Aрешить уравнение6x + 73 4x+13​

на фотографии

Объяснение:

на фотографии

Sgrt(0,25 - cos2x) = - sin 2x;
  Одз  :- sin 2x≥0;⇒  sin 2x ≤0;  pi + 2pik ≤ 2x ≤ 2pi k;
                                  pi/2+ pik ≤ x ≤ pik
То есть подходят корни только 2 -й и 4-й коорд. четвертей.
0,25 - cos 2x = (-sin 2x)^2;
0,25 - cos 2x = sin^2(2x);
0,25 - cos 2x = 1 - cos^2(2x);
cos^2(2x) - cos 2x - 0,75=0;
D= 1+3= 4 = 2^2;
cos 2x = - 1/2; ⇒2 x = +-2pi/3 + 2pik;⇒ x = +-pi/3 + pik.
cos 2x = 3/2  >1; ⇒ x- пустое множество.
Сравним с  одз
Видно, что х = pi/3 + pik  не подходит по одз.
ответ : х = - pi/3 + pik; k-Z

Во всех случаях сначала нужно отрицательное число возвести в какую-то степень. Пользуемся правилом: если отрицательное число возвести в четную степень, то получим положительное число; если отрицательное число возвести в нечетную степень, то получим отрицательное число.

а)
– отрицательное число возводим в четную степень, поэтому получим число положительное


– отрицательное число возводим в четную степень, поэтому получим положительное число.


Положительное число умножим на положительное, получим положительное число. Значит:


б) 

Сначала 2 возводим в 8 степень и получаем положительное число.
Но, перед ним стоит знак минус, значит в результате первый множитель получится отрицательным.


– отрицательное число в нечетной степени есть число отрицательное.


Затем отрицательное число умножаем на отрицательное и в результате получаем положительное число.


в) 
, т.к. сначала возводим отрицательное число в нечетную степень и  получаем отрицательное число, а затем берем число ему противоположное, т.к. перед ним стоит знак минус.

, т.к. положительное число в любой степени есть число положительное.

Положительное число умножаем на положительное и получаем положительное число.


г) 
Первое и второе слагаемые будут числами отрицательными, т.к. мы отрицательное число возводим в нечетную степень.

Прибавив к отрицательному числу отрицательное число получим отрицательное число



д) 

, т.к. положительное число возводим в степень, и берем число ему противоположное.

, т.к. отрицательное число возводим в нечетную степень.

К отрицательному числу прибавляем отрицательное число и получаем отрицательное число.


е) 

, т.к. отрицательное число возводим в четную степень.

– отрицательное число возвели в нечетную степень и получили отрицательное.

Из положительного числа нужно вычесть отрицательное число. В результате получится положительное число.