с тригонометричними уровнениямм

a)

x= π/10 + πn/5 n€Z

x= π/8 + πn/4 n€Z

б)

x= π/6 + πn/3 n€Z

x= πn/2 n€Z

в выносишь за скобки общий множитель, и приравниваешь каждый множитель к нулю.

Из-за этого в пункте "в" 3 корня.

-1

Объяснение:

2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)

1) разложим выражение 2x²-9x+4 на множители. для этого найдем корни х1 и х2

2х²-9х+4=0 (квадратное уравнение имеет вид: аx²-bx+c=0)

по формуле дискриминанта найдем D

D=b²-4ac

D=(-9)²-4×2×4=49

найдем корни по формуле:

по формуле: (x-x1)(x-x2) разложим

(x-4)(x-1/2)

2x²-9x+4=(x-4)(x-1/2)

2) x²-16 разложим по формуле: a²-b²=(a-b)(a+b)

x²-16=(x-4)(x+4)

3) (x-4)(x-1/2)=(x-4)(x+4)(x-2)

скобки (x-4) сокращаются с обеих сторон

получается:

x-1/2=(x+4)(x-2)

4) (x+4)(x-2) раскроем по формуле: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(x+4)(x-2)=x²-2x+4x-8=x²+2x-8

5) x-1/2=x²+2x-8

x²+2x-x-8+1/2=0

x²+x-7.5=0

6)по теореме виета, уравнение имеющее вид x²+px+q=0

x1+x2=-p(1)

x1×x2=q(2)

7) так как нам нужно найти сумму всех корней уравнения(а их 2, так как х во второй степени), воспользуемся формулой (1):

х1+х2=-p

x²+x-7.5=0

x1+x2=-1

30 мин=1/2 ч
25/60=5/12 ч
Пусть скорость первого мотоциклиста х км/ч, а второго мотоциклиста у км/ч, тогда скорость сближения мотоциклистов будет (х+у) км/ч. Поскольку они встретились через 30 минут, то 50/(х+у)=0,5. Второе условие: первый мотоциклист проехал от А до В 50/х часов, а второй мотоциклист проехал от В до А, 50/у часов, причем второй прибыл на 25 мин (5/12 ч) быстрее. Значит уравнение будет выглядеть как
50/х-50/у=5/12. Составим и решим систему уравнений:

50/(х+у)=0,5
50/х-50/у=5/12

х+у=100
50(у-х)*12=5ху

у=100-х
120(у-х)=ху

у=100-х
120(100-2х)=х(100-х)

у=100-х
1200-240х=100х-х²

у=100-х
х²-340х+1200=0
В=340²-4*1200=115600-4800=110800=(20√277)²
х₁=(340-20√277)/2=170-10√277       у₁=100-170+10√277=10√277-70
х₂=(340+20√277)/2=170+10√277     у₂=100-170-10√277 <0 не подходит

ответ скорость первого мотоциклиста (170-10√277) км/ч, а скорость второго мотоциклиста (10√277-70) км/ч