Разложи на множители s2−r2−20s+100​

ответ находится во вложении.

72 | 2                                        156 | 2

36 | 2                                        78 | 2

18 | 2                                         39 | 3

9 | 3                                           13 | 13

3 | 3                                           1

1                                                 156 = 2² · 3 · 13

72 = 2³ · 3²

НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты

156 : 12 = 13 - леденцы

ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.

Пусть a - первое число, b - второе число. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2a + b = 17

{a + 2b = 19

- - - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

3a + 3b = 36

Разделим обе части получившегося уравнения на 3

а + b = 12 ⇒ b = 12 - a

Подставим значение b в любое уравнение системы

2а + (12 - а) = 17          или          а + 2 · (12 - а) = 19

2а + 12 - а = 17                            а + 24 - 2а = 19

2а - а = 17 - 12                             а - 2а = 19 - 24

а = 5                                            -1а = -5

                                                    а = -5 : (-1)

                                                    а = 5

b = 12 - a = 12 - 5 = 7

ответ: числа 5 и 7.