При каких значений параметра p уравнения x2 + px + 24 = 0 имеет корень, равный 4?

-10

Объяснение:

х = 4

отже 4 * 4 + 4р + 24 = 0;

16 + 24 = -4p

40 = -4p

p = -10;

ответ (-10)

-10

Объяснение:

х^2 + px + 24 = 0

x1 + 4 = -p

x1 × 4 = 24

x1 = 24 : 4

x1 = 6

6 + 4 = -10 = -p

Объяснение:

1)

a) x² - 6x + 5 = 0;

D = 16;

X1 = 5;

X2 = 1;

ответ: 5, 1

б) x² - 5x = 0;

x (x - 5) = 0;

X = 0 или x = 5;

ответ: 0, 5

в) 6x + x²- 7 = 0

x² + 6x - 7 = 0

D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2

x1 = -2√2

x2 = -4√2

ответ: -2√2, -4√2

г) 3x² - 48 = 0

3 (x² - 16) = 0

(x - 4) (x + 4) = 0

x1 = 4

x2 = -4

ответ: 4, -4

2)

S = x (x - 6) = 40

x² - 6x - 40=0

D = 36 + 160 = 196 = 14²

x₁ = (6 + 14) / 2 = 10

x₂ = (6 - 14) / 2 = -4

Длина = 10

Ширина = 10 - 6 = 4

3)

х² + рх - 18 = 0

81 - 9p - 18 = 0

-9p = -63

p = 7

x² + 7x - 18 = 0

x₁ = -9        x₂ = 2

4)

х1 + х2 = -b;

x1 * x2 = c

9 - 4 = 5   b = -5

9 * (-4) = 36   c = -36

х² - 5х - 36 = 0

Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные. (Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).

Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.

Запишем сумму
x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)

По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3. 

Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.

Доказано.