Сопоставьте соответствующие линейные уравнения с их множествами решений. Соотнесите каждую линию на - samoilovcoc

Алгебра

Ответить

Ответы

o-pavlova-8635

06.08.2020

Найдите целые отрицательные решения неравенств:

$x^4-4x^2\ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию f(x)=x^4-4x^2

Её область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\,\, x^4-4x^2=0\\ x^2(x^2-4)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=0\\x^2-4=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2_,_3=\pm 2\end{array}\right$

На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - $x \in (-2;0)\cup(0;2)$

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

$27-3x^2 \geq 0|\cdot(-1)$
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

$-27+3x^2 \leq 0\\ 3x^2 \leq 27|:3\\ x^2 \leq 9\\ \\ |x| \leq 3\\ \\ -3 \leq x \leq 3$

Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

$\dfrac{x^2-x-2}{x^2} \ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2-x-2}{x^2}$
Область определения:
$x\ne 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\, \dfrac{x^2-x-2}{x^2} =0$
Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю
x^2-x-2=0

По т. Виета: $x_1=-1;\,\,\,\,\, x_2=2$

Найдем решение неравенства
___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
$x \in (-1;0)\cup(0;2)$ - решение неравенства

Целых отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2+x}{x^2-3}$
Область определения функции:
$x^2-3\ne 0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, x\ne\pm \sqrt{3}$

$D(f)=(-\infty;- \sqrt{3} )\cup(- \sqrt{3} ; \sqrt{3} )\cup( \sqrt{3} ;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} =0$
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю
$x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2=-1\end{array}\right$

Вычислим решение неравенства:
__+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: $x \in (- \sqrt{3} ;-1]\cup[0;\sqrt{3} )$

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

megapolisgroup

06.08.2020

Дана функция

$\displaystyle f(x)=x^3-3x^2-9x+10$

чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, мы должны найти точки экстремума, т.е. точки максимума и минимума функции. Для этого найдем производную

$\displaystyle f`(x)=(x^3-3x^2-9x+10)`=3x^2-6x-9$

теперь найдем точки в которых производная равна 0

$\displaystyle 3x^2-6x-9=0

3(x^2-2x-3)=0

D=4+12=16=4^2

x_1=3; x_2=-1$

теперь посмотрим что это за точки

__+_______-_________+_______
-1 3

Значит (-оо;-1) функция возрастает, (-1;3) убывает; (3;+оо) возрастает
точка х=-1 точка максимума, х=3 точка минимума

обе точки входят в промежуток [-2;4]

Наибольшее значение
$\displaystyle f(-1)=-1-3+9+10=15$

наименьшее значение
$\displaystyle f(3)=27-27-27+10=-17$

можно конечно проверить значение функции на концах отрезка (но это лишнее, т,к, точки максимума и минимума лежат на этом отрезке)
$\displaystyle f(-2)=-8-12+18+10=8

f(4)=64-48-36+10=-10$

мы убедились что наибольшее значение в точке х=-1; f(-1)=15
наименьшее значение в точке х=3; f(3)= -17

Сопоставьте соответствующие линейные уравнения с их множествами решений. Соотнесите каждую линию на графике с правильным уравнением. P.S.Соединить надо

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите целые решения неравенства: 3х^2-7х+2меньше равно 0

Найдите значения выражения: а) ас×12с при а=-1/3, с=-1/6; б) 1/6х×8у^×3/4х(в3)у при х=-2, у=1/2.

1-sin(альфа)/cos(альфа)+tg(альфа)- выражение

Решением неравенства 7x − 3 > 0 является:

ТЕРМІНОВО Спростити 1-sin((a/2) - 3π) - cos²a/4=sin²a/4

Постройте график уравнения х-у+2=0

13°-қа тең бұрыштың үлгісін пайдаланып, 1°-қа тең бұрышты салуға болады ма? Дұрыс жауап саны: 1жоқ.Иә.

Докажите неравенство (x-2)²> x(x-4)

Вырожения 1) (a-5)^2-a(3a-2) 2) x^3 * x^7 /x^5

Соотнесите одночлены и их коэфициенты 7xy4 11 5x2y4 6 2x+y2 5 x 5 0, 4 7 11

Функция задана формулой y= 4x+ 5 . заполните таблицу.найдите значение y в каждом x. y-2-1, 5-1-0, 500, 511, 52

У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а) хлопця; б) дівчину; в) одного учня цього класу; г) двох учнів — хлопця й дівчину?

Сопоставьте соответствующие линейные уравнения с их множествами решений. Соотнесите каждую линию на графике с правильным уравнением. P.S.Соединить надо

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите целые решения неравенства: 3х^2-7х+2меньше равно 0

Найдите значения выражения: а) ас×12с при а=-1/3, с=-1/6; б) 1/6х×8у^×3/4х(в3)у при х=-2, у=1/2.​

1-sin(альфа)/cos(альфа)+tg(альфа)- выражение

Решением неравенства&nbsp;7x&nbsp;−&nbsp;3&nbsp;&gt;&nbsp;0&nbsp;является: ​

ТЕРМІНОВО Спростити 1-sin((a/2) - 3π) - cos²a/4=sin²a/4​

Постройте график уравнения х-у+2=0​

13°-қа тең бұрыштың үлгісін пайдаланып, 1°-қа тең бұрышты салуға болады ма? Дұрыс жауап саны: 1жоқ.Иә.​

Докажите неравенство (x-2)²&gt; x(x-4)

Вырожения 1) (a-5)^2-a(3a-2) 2) x^3 * x^7 /x^5

Соотнесите одночлены и их коэфициенты 7xy4 11 5x2y4 6 2x+y2 5 x 5 0, 4 7 11

Функция задана формулой y= 4x+ 5 . заполните таблицу.найдите значение y в каждом x. y-2-1, 5-1-0, 500, 511, 52​

У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а) хлопця; б) дівчину; в) одного учня цього класу; г) двох учнів — хлопця й дівчину?

Найдите значения выражения: а) ас×12с при а=-1/3, с=-1/6; б) 1/6х×8у^×3/4х(в3)у при х=-2, у=1/2.

Решением неравенства 7x − 3 > 0 является:

ТЕРМІНОВО Спростити 1-sin((a/2) - 3π) - cos²a/4=sin²a/4

Постройте график уравнения х-у+2=0

13°-қа тең бұрыштың үлгісін пайдаланып, 1°-қа тең бұрышты салуға болады ма? Дұрыс жауап саны: 1жоқ.Иә.

Докажите неравенство (x-2)²> x(x-4)

Функция задана формулой y= 4x+ 5 . заполните таблицу.найдите значение y в каждом x. y-2-1, 5-1-0, 500, 511, 52