Приведи дроби 11z6k−7z и 15k7z−6k к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: −11z7z−6kи −15k7z−6k 11z−7z−6kи −15k−7z−6k другой ответ −11z7z−6kи 15k7z−6k 11z6k−7z и −15k6k−7z −11z7z−6kи15k7z−6k 11z6k−7z и −15k6k−7z

1) 11z6k-7z

66zk-7z

z×(66k-7)

2)15k7z-6k

105kz-6k

k×(105z-6)

1) Решите уравнения. Пусть V-квадратный корень.
1) 6x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*6*1=25-24=1
x1=(-(-5)-V1)/2*6=(5-1)/12=4/12=1/3
x2=(-(-5)+V1)/2*6=(5+1)/12=6/12=1/2;
2) x^2+7x=0
x*(x+7)=0
x1=0
x2+7=0
x2=-7
3) x^3-9x=0
x*(x^2-9)=0
x1=0
x^2-9=0
x^2=9
x2=-3
x3=3;
4) (x^2-x)^2-5(x^2-x)-6=0
(x^2-x)=a
a^2-5a-6=0
D=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49
a1=(-(-5)-V49)/2*1=(5-7)/2=-2/2=-1
a2=(-(-5)+V49)/2=(5+7)/2=12/2=6
(x^2-x)=-1
x^2-x+1=0
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3, так как D<0-нет корней уравнения;
x^2-x=6
x^2-x-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25
x1=(-(-1)-V25)/2*1=(1-5)/2=-4/2=-2
x2=(-(-1)+V25)/2*1=(1+5)/2=6/2=3
2) Составить квадратное уравнение, корни которого -3 и 4.
(x-x1)*(x-x2)=(x-(-3))*(x-4)=(x+3)*(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12;
3) Разность корней квадратного уравнения x^2 +3x+q=0 равна 7.Найдите q.
x1-x2=7
По т.Виета x1+x2=-p
x1*x2=q
{x1-x2=7
{x1+x2=-3- получили систему уравнений. Сложим уравнения и получим:
2x1=4
x1=4/2=2-Данный корень подставим во второе уравнение системы.
x1+x2=-3
x2=-3-x1
x2=-3-2
x2=-5
x1*x2=2*(-5)=-10
x^2+3x-10=0;
4) Выделив квадрат двучлена,найдите наименьшее значение выражения x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x+1)^2+1; 5) Найдите два последовательных натуральных числа, если их сумма больше суммы их квадрата на 60. Пусть x-одно число, (x+1)-второе число. Тогда (x+x+1)^2=x^2+(x+1)^2+60 4x^2+1=x^2+x^2+2x+1+60 4x^2+1-2x^2-2x-61=0 2x^2-2x-60=0|:2 x^2-x-30=0 По т.Виета x1+x2=-1 x1*x2=-30 x1=-6-не является решением. x2=5. Тогда первое число x =5 Второе число х+1=6 ответ: 5 и 6.

1. S=8*24=192(площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону к которой она проведена).

2. S=(6*34)/2=102(так, как площадь треугольника равна половине произведения высоты к основанию).

3. Чтобы найти площадь сначала найдём высоту, для этого проведём перпендикуляр к стороне, которая равна 18. Тем самым разобьём наш равнобедренный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. С катетом по 9 см(половина 18, потому что высота в равнобедренном ∆ является медианой). За теоремой Пифагора находим высоту: √41^2-9^2=40 см

Теперь находим площадь: S=(18*40)/2=360.

4. S=(20*14*0,9)/2=126(половина произведения сторон треугольника на минус угла между ними).

5. S=(8+17)*6/2=75, 17 - потому что вся сторона равна 12+5=17.

6. Так, каку ромба все стороны равны, а их периметр равен 180, то одна сторона = 45.

S=45^2*sin 30=1012,5

7. S=11*10=110

8. (16*15)/2=120

9. Строим высоту к основанию, и ищем её длину за т. Пифагора: √13^2-5^2=12

S=(10*12)/2=60

10. S=(8*5*0,4)/2=8