Відомо, що біатлоністка влучає у мішень під час тренування з імовірністю більшою за 0.7, але меншою ніж 0.72 . Скільки приблизно мало бути виконано пострілів під час тренування, якщо біатлоністка зробила 4 промахи? (Известно, что биатлонистка попадает в цель во время тренировки с вероятностью большей за 0.7, но меньшей чем 0.72 . Сколько приблизительно должно было быть совершено выстрелов во время тренировки, если биатлонистка 4 раза промахнулась?)

а) tga если 2tga-sina+5cosa=10

решим уравнение  2tga-sina+5cosa=10

2 sina /cosa-sina+5cosa-10)=0

2 sina –sina(cosa) +5cos 2a-10(cosa)=0

[2 sina –sina(cosa)]+ [5cos 2a-10(cosa)]=0

sina[2 –cosa]-5 cosa [2-cos a]=0

[2 –cosa]( sina-5 cosa)=0    ⇔( sina=5 cosa)  tga= sina/ cosa=5

2 –cosa≠0, тк IcosaI≤1

 

б) ctga если 3ctga+4sina-cosa=12

3cosa/sina+4sina-cosa=12

3cosa +4sin 2a-cosasina -12sina=0

(3cosa -cosa sina) +(4sin 2a -12sina)=0

cosa(3- sina)-4 sina(-sina+3)=0

 (3- sina)( cosa -4 sina)=0  ⇔( cosa -4 sina)=0  ctga=cosa/sina=4

(3- sina) ≠0, тк I sina I≤1

в) ctga если 2tga-sina+10cosa=20

ctga=1/ tga=cosa/sina

2 sina/ cosa -sina+10cosa-20=0

2 sina–sina cosa +10cos 2a-20cosa =0

(2 sina–sina cosa )+(10cos 2a-20cosa)=0

sina(2– cosa )- 10cosa (-cos a+2)=0

(2– cosa)( sina-10cosa)=0⇔( sina - 10cosa)=0 

ctga=cosa/sina  = 1/10    ctga=1/10

(2-cosa) ≠0, тк Icosa I≤1

 

г) tga если 3tga-0.1sina-cosa=-0.3

 3 sina /cosa-0.1sina- cosa+0.3=0

3sina –0.1sina(cosa) -cos 2a+0.3(cosa)=0

[3 sina –0.1sina(cosa)]+ [-cos 2a+0.3(cosa)]=0

 А далее как-то вот не как…скорее всего где-то допущена ошибка в коэффициэнтах…

 Если ошибки нет, то можно решить , это ур-е,  введя универсальную тригонометрическую подстановку  tg(a/2)=t, но я полагаю,что все-таки допущена ошибка…

2t⁴-t³-4t²-2t-1=0   (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0    (t+1)(2t³-3t²-t+1)=0  

(t+1)(t-1/2)(2(t-1/2)²-5/2)=0  

тангенс - неограниченная ф-ция, поътому получается несколько вариантов...

100%+30%=130% цена за кирпич в октябре по отношению к сентябрю
100%-10%=90% кирпича куплено в октябре по отношению к сентябрю
130%*90%:100%=117% - стоимость купленного кирпича в октябре
                                           по сравнению с сентябрём
117%-100%=17% - на столько % больше заплатили за кирпич
                                в октябре, чем в сентябре
ответ: на 17% больше

Решение можно представить, также, в виде таблицы, переведя заранее %-ты в десятичные дроби
                                                   
                                сентябрь                      октябрь
Цена                               х                                1,3х
Количество                    у                                 0,9у
Стоимость                     ху                               1,3х*0,9у=1,17ху

Итак, видно, что стоимость кирпича в октябре возросла в 1,17 раза.
Переводим в %-ты: (1,17-1)*100%=17%
ответ: Строительная фирма заплатила за кирпич в октябре на 17% больше, чем в сентябре