Арифметическая прогрессия Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3, 9м, за каждую последующую секунду - на 9, 7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 11 секунд. 1. Найдите глубину ущелья 2. Какая это прогрессия 3. сколько метров пролетел кусок дерева в последнюю секунду ? Фото прилагается

576,9 м

Арифметическая и 1 формула

Объяснение:

Нам нужно найти сумму первых 11 членов. Первый член 3.9 . Найдем 11 член прогрессии 3.9+9.7×10=100.9

И найдем сумму по формуле первой (4.9+100.9)/2×11=576.9 метров

Эта функция дифференцируема на всех числовой прямой, она будет убывающей, если её производная ≤ 0 на всей числовой прямой (при этом ни на каком отрезке производная не должна быть тождественно равна нулю, иначе она на этом промежутке не будет меняться)

y' = -3x^2 + 2px - 3 ≤ 0

У квадратного трёхчлена старший коэффициент меньше нуля, поэтому чтобы неравенство было выполнено при всех x, дискриминант должен быть неположительным.

D/4 = (2p/2)^2 - (-3) * (-3) = p^2 - 9 ≤ 0
p^2 ≤ 9
-3 ≤ p ≤ 3

ответ. при -3 ≤ p ≤ 3.

Может так:
Пусть Х% серебра было во втором сплаве. Тогда (Х+25)% было серебра в первом сплаве. В первом сплаве было 4 кг серебра, значит, приняв за 100% вес первого сплава, получаем, что он весил (100*4)/(Х+25), а второй, соответственно, весил (100*8)/Х. В сплаве, где они вместе стало 4+8=12 кг серебра, что составляет 30%. Получаем (12кг*100%)/30%=40кг — вес третьего сплава.
(100*4)/(Х+25)+(100*8)/Х=40
Х^2-5*Х-500=0
Х=25 (второй корень отбрасываем, т.к. он отрицательный).
В итоге первый сплав весит 400/(Х+25)=400/50=8 кг, второй 800/Х=800/25=32кг.