1. Используя график функции, найдите множество значений пере-менной, при которых принимает неотрицательные значенияфункция:упражнение 18.1​

Объяснение:

1)у=х²-9

 х²-9=0

 х²=9

 х₁,₂=±√9

  х₁,₂=±3

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х    -4      -3      -2      -1       0       1        2       3

у     7       0      -5      -8      -9      -8      -5      0

Смотрим на график и полученные значения х₁ -3 и х₂=3.  

Вывод:    у>=0   при   х∈(-∞, -3]∪[3, ∞)              

(у больше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 3

до + бесконечности)

(у=0  при х= -3; при х=3)

2)у=2x²-6

  2x²-6=0

  2x²=6

  x²=3

  x=±√3 (≈1,7)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х       -3      -2       -1       0       1       2       3

у       12       2       -4      -6      -4     2       12

Смотрим на график и полученные значения  х₁= -√3 и х₂=√3.

Вывод:     у>=0     при     х∈(-∞, -√3]∪[√3, ∞)                  

(у больше нуля от - бесконечности до -1,7 и от 1,7 до

+ бесконечности)

(у=0  при х= -√3; х=√3)

3)у=5-х²

  у= -х²+5

  -х²+5=0

   х²-5 =0

   х²=5

   х=±√5 (≈2,2)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х      -4     -3     -2      -1       0       1      2      3       4

у      -11     -4      1       4       5       4      1      -4      -11

Смотрим на график и полученные значения х₁= -√5 и х₂=√5.

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у>=0    при х∈[-√5, √5]

(у больше нуля от -2,2 до 2,2)

(у=0  при х= -√5;  х=√5)

4)y=6-2x²

  y= -2x²+6

  2x²=6

  x²=3

  x=±√3 (≈1,7)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х      -3     -2     -1       0       1        2      3

у      -12    -2     4       6       4      -2    -12

Смотрим на график и полученные значения х₁= -√3 и х₂=√3.

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у>=0    при х∈[-√3, √3]

(у больше нуля от -1,7 до 1,7)

(у=0  при х= -√3;  х=√3)

Объяснение:

1)Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».

6³=6*6*6=216

10⁵=10*10*10*10*10=100 000

18¹=18

2)При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

aⁿ • aᵇ = aⁿ⁺ᵇ, где «a» — любое число, а «n», «b» — любые натуральные числа.

а¹²*а⁵=а¹²⁺⁵=а¹⁷

Упростить: а¹⁰*а*а⁷=а¹⁰⁺¹⁺⁷=а¹⁸

3)При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

aⁿ/ aᵇ= aⁿ⁻ᵇ, где «a» — любое число, не равное нулю, а «n», «b» — любые натуральные числа такие, что «n > b».

а¹²/а⁴=а¹²⁻⁴=а⁸

Упростить: а²⁰/а⁵=а²⁰⁻⁵=а¹⁵

От имени Министерства спорта Российской Федерации и себя лично приветствую участников, организаторов и гостей Международного турнира по профессиональному боевому самбо «ПЛОТФОРМА S-70»!

Наш отечественный вид борьбы – самбо – давно признан во всём мире и продолжает активное развитие. Возникшая на его базе прикладная дисциплина – боевое самбо – является одним из наиболее захватывающих и зрелищных видов современных спортивных единоборств.

За последние четыре года турниры серии «LEAGUE S-70» стали одними из самых знаковых спортивных событий в нашей стране, к ним приковано внимание СМИ и многих поклонников единоборств. Отмечу, что турнир стал объединяющим фактором спортсменов России и ближнего зарубежья, так как, участвуя в нём, славную школу самбо проходят всё новые и новые поколения единоборцев из Украины, Казахстана, Болгарии и других зарубежных государств.

Уверен, турнир откроет новые имена талантливых спортсменов, подарит любителям самбо множество эмоций и незабываемые впечатления от яркого спортивного зрелища.

Желаю участникам Международного турнира «ПЛОТФОРМА S-70» удачи, успехов, захватывающих поединков и заслуженных побед!