Используя формулу, заполни данную таблицу. y=8x x −3 9 −1 6 11 y

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x² + 6x -7. Постройте график этой функции.

График функции - парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                        Таблица

х   -9    -8    -7    -6    -5    -4    -3    -2    -1    0    1    2    3

у   20    9     0    -7    -12  -15   -16  -15   -12  -7   0   9   20

а) запишите ось симметрии параболы;

y=x² + 6x -7

X = х₀ = -b/2a

x₀ = -6/2 = -3

X = -3.

б) в каких координатных четвертях расположен график?​

График расположен во всех четырёх координатных четвертях.

Объяснение:

чтобы найти абсциссы точек пересечения приравняем уравнения и решим полученное уравнение

sinx-√3 cos x =2   обе части равенства разделим на 2

sinx*(1/2)-((√3)/2)cosx =1     1/2=cos(п/3) ;  (√3)/2=sin(п/3) ;

sinxcos(п/3)-cosxsin(п/3)=1

применим формулу sin(a-b)=sinacosb-cosasinb в обратном порядке

sinacosb-cosasinb=sin(a-b)

sin(x-(п/3))=1

применим формулу решения уравнения частного случая

sinx=1 ; x=(п/2)+2кп

x-п/3=(п/2)+2кп

x=(п/3)+(п/2)+2кп

x=(5п/6)+2кп ; k∈Z это решение в общем виде

подставляя вместо к целые числа получим абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2