Постройте график функции y=3x2-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox

х₁= -1/3

х₂=3

Объяснение:

Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.

График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:

3x²-8x-3=0

х₁,₂=(8±√64+36)/6

х₁,₂=(8±√100)/6

х₁,₂=(8±10)/6

х₁= -2/6= -1/3

х₂=18/6=3

Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

        Таблица:

х       -2        -1         0         1         2        3        4                                    

у       25        8        -3       -8        -7       0        13

Пусть длина окружности=С

Тогда V1=C/4; V2=C/5

Когда первый сделает 1 круг за 4 минуты, второму еще останется ехать одну минуту и проехать С/5 метров.

Тогда выходит, что в момент, когда первый сделал 1 круг, ему до второго ехать еще (С - С/5)=4С/5 метров.

При этом второй как бы будет у него впереди, его надо догнать, скорость сближения

Vc=C/4 - C/5=C(1/4 - 1/5)=C/20

t=4C/5 : C/20=4/5 * 20=16 мин c момента, как он сделал 1 круг.

А после старта пройдет всего 4+16=20 минут. Т.к. на первый круг он уже 4 минуты потратил.

ответ: 20 минут.

ОДЗ:

х² +4х -20 > 0

D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2

x1 = -2+2√6

x2 = -2-2√6

xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)

2х - 5 > 0

2x>5

x> 2,5

Окончательное ОДЗ:

х>-2+2√6

Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:

х²+4х-20=2х-5

х²+2х-15 = 0

D = 4 + 60 = 64

√D = 8

x = (-2±8)/2

x1 = 3

x2 = -5

Проверим наши корни:

3 _ -2+2√6

3+2_2√6

5_2√6

25_4*6

25>24

Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ

-5 _ -2+2√6

-3_2√6

Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому

второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.

ответ: х = 3