(14x в кадрате + 6x)в кубе - 4x в кубе

(14x²+6x)³-4x³=2744+3528+1512+216x³-4x³=2744+3528+1512+212x³-ОТВЕТ

Анализируем отмеченные числа.
Числа а и b отрицательные, т.е. a<0 и b<0. Причём a<b.
Число с положительное, т.е. с>0.

1) a+b>0 - неверно
Т.к. числа a и b отрицательные, то их сумма число тоже отрицательное.

2) 1/a>1/b - верно
Если для модулей чисел справедливо неравенство |a| > |b|, то у их обратных чисел всё наоборот: 1/|a| < 1/|b|. Но т.к. числа отрицательные, то 1/a > 1/b

3) ac>0  - неверно
Перемножаются числа с разными знаками, следовательно, результат отрицательный.

4) 1/b>1/c - неверно
Слева число отрицательно, а справа - положительно.

ответ: 2)

D=b²-4*a*c

Если D>0, то уравнение имеет два корня.

Если D=0, то уравнение имеет один корень.

Если D<0, то уравнение не имеет корней.

 

В данном случае, b = (-2p)

                              a=3

                              c=(-p+6)

Остается только подставить и найти само значение p из полученного равенства.

 

D=(-2p)² - 4*3*(-p+6) = 4p²+12p-72 = p²+3p-18

 

Теперь возвращаемся к заданию и возможным значениям дискриминанта. Так как по решению нам нужно найти D>0 и D<0, а у нас получилось квадратное уравнение (p²+3p-18), то будем решать данные неравенства с метода параболы. Для этого:

 

p²+3p-18=0

D=81

p1=((-3)+9)/2=3

p2=((-3)-9)/2=-6

 

Получаем параболу, ветви вверх, и точки пересечения -6 и 3.

Тогда пишем интервалы:  

а) D>0, когда а ∈ (-∞;-6) U (3;∞) уравнение имеет два корня

б) D=0, когда а= -6 или а=3 уравнение имеет один корень

в) D<0, когда а ∈ (-6;3) уравнение не имеет корней

г) (-∞;-6]∪[3;∞) уравнение имеет хотя бы один корень