Решите уравнения: (а) 2|x|-|x+1|=2 (b) |х-2|+|х-3|+|2х-8|=9

Объяснение:

a) 2*|x|-|x+1|=2

Модули уравнения равны нулю при х=0 и х-1=0 х=-1.    ⇒

-∞____-1____0____+∞

x∈(-∞-1]

2*(-x)-(-(x+1))=2

-2x+x+1=2

-x=1  |÷(-1)

x=-1   ∈

x(-1;0)

2x-(-(x+1))=2

2x+x+1=2

3x=1  |÷3

x=1/3  ∉

x∈[0;+∞)

2x-(x+1)=2

2x-x-1=2

x=3 ∈

ответ: x₁=-1    x₂=3.

b) |x-2|+|x-3|+|2x-8|=9

|x-2|+|x-3|+2*|x-4|=9

Модули уравнения равны нулю при х-2=0  x=2, x-3=0  x=3, x-4=0  x=4.

-∞____2____3____4____+∞

x∈(-∞;2)

-(x-2)+(-(x-3))-2*(-(x-4))=9

-x+2-x+3-2x+8=9

-4x+13=9

4x=4  |÷4

x=1  ∈

x∈(2;3)

x-2+(-(x-3))+2*(-(x-4))=9

x-1-x+3-2x+8=9

-2x+10=9

2x=1  |÷2

x=0,5 ∉

x∈(3;4)

x-2+x-3+2*(-(x-4))=9

x-2+x-3-2x+8=9

3≠9  ∉

x∈[4;+∞)

x-2+x-3+2*(x-4)=9

x-2+x-3+2x-8=9

4x-13=9

4x=22  |÷4

x=5,5 ∈

ответ: x₁=1   x₂=5,5.

Что за глупая "замануха"? Какие -то Учись жить нормально!
1.
Система:
2х-3у=11
5х+у=2
Система:
2х-3(2-5х)=11
у=2-5х

2х-6+15х=11
17х=17
х=1
у=-3

2.
Система:
5х+2у=-9 домножаем на 5
4х-5у=6   домножаем на 2
Система:
25х+10у=-45
8х-10у=12     складываем уравнения, получаем:
33х=-33
х=-1
-25+10у=-45
10у=-20
у=2

3.
сумма цифр двухзначного числа =7,если эти цифры поменять местами, то получится число, большее данного на 45 найдите данное число
Пусть ху - данное число ху=10х+у, тогда новое число ух=10у+х. По условию задачи сост  систему уравнений:
Система:
х+у=7
10у+х-10х-у=45
Система:
х=7-у
9у-9(7-у)=45
9у-63+9у=45
18у=108
у=6
х=1
Число 16

Закончите вынесение множителя из-под знака корня
А)  √98=√49*2=7√2  
Б)  √75=√25*3= 5V3
В)  √700=√100*7=10V7
Г)  √48=√16*3=4V3
"2" Вынесите множитель из-под знака корня
А) √12=2V3
Б) √300 =10V3
В) √125 = 5V5
Г) √243=9V3
Д) √128= 4V8=8V2
Е) √99=3V11
"3" Вынесите множитель из-под знака корня и упростите получившееся выражение
А) 4√24=8V6
Б) 7√32= 28V2
В) -3√98= -21V2
Г) -0,4√500=-4V5
"4" "1"  Закончите вынесение множителя из-под знака корня
А)  √98=√49*2=7*√2
Б)  √75=√25*3= 5V3
В)  √700=√100*7= 10V7
Г)  √48=√16*3= 4V3
"5" Закончите вычисление значения корня 
А) √72 * 18 = √36 * V2 * V9 * V2 =6 * 3 * 2 =36
Б) √75 * 27 = √25 * V3 * V9 * V3 = 5*3*3=45
В) √3,6 * 2,5 = √36*V0,1*V25*V0,1 = 0.1*6*5=3
"6" Вычислите значение произведения 
а) √5 * √80= V400=20  
б) √98 * √18 =7V2*3V2=42
в) √490 * 40 =7*2*10=140
г) √2,5 * √90 = 5*3=15
д) √24 * √96 = V(4*6*6*16)=2*6*4=48
е) √30 * √270 =V(30*30*9)=30*3=90