Решить квадратное неравенство x^2+x-90 меньше 0

ответ: x∈(-10;9).

Объяснение:

x²+x-90<0

x²+x+9x-9x-90<0

x²+10x-9x-90<0

x*(x+10)-9*(x+10)<0

(x+10)*(x-9)<0

-∞__+__-10__-__9__+__+∞

x∈(-10;9).

х^2+х-90<0;

х^2+х-90=0;

D=1+4•1•90=361;

x1=-1+19/2=9;

x2=-1-19/2=-10;

ответ :(-10;9)

11/х - 2/(х+18) = 0

11 · (х + 18) - х · 2 = 0

11х + 198 - 2х = 0

11х - 2х = -198

9х = -198

х = -198 : 9

х = -22

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка: 11/(-22) - 2/(-22+18) = 0

                   -0,5 - 2/(-4) = 0

                   -0,5 + 0,5 = 0 - верно

ответ: (-22) - корень уравнения; уравнение не имеет смыла, когда х равен 0, потому что на ноль делить нельзя!

х ≠ 0          и          х + 18 ≠ 0

                              х ≠ -18

ответ: при х = {-18; 0} уравнение не имеет смысла.

           

1) х= -1

2)х=0

1)  возведём в куб обе чести уравнения

х³+х+1=х³; ( перенесём все иксы(х)  влево, а цифры -вправо)

х³+х-х³= -1;

х= - 1.

2.

Сначала найдём ОДЗ ( область действительных значений х, потому что выражение под корнем может быть больше или равно нулю).

ОДЗ : 3х+4≥0;                   и  2-х≥0

           3х≥-4;                         -х≥-2  

              х≥ -4/3                      х≤2

              .                  х≤2

D= x ∈  [-1  1/3;2}

Теперь решаем уравнение : возведём в квадрат обе части уравнения

3х+4=4-4х+х₂;

3x+4-4+4x-x²=0;

-х²+7х=0;

х( 7-х)=0;

                ( произведение равно нулю, если хоть один член равен 0)

х=0  или  7-х=0

х₁=0   или  х₂=7 - этот корень недействителен так как  должен біть х≤2

ответ х=0

Есть второй вариант решения: графический