При яких значеннях параметра а рівняння (а2 - 2a - 3)x2 - (a +1)x + 5 = 0 має єдиний розв'язок?

Раз строки матрицы не могут повторяться, то рассмотрение начнём со средней строки, где возможно всего два разных варианта.
1 * 1  ⇒ 1 1 1  и  1 0 1

1) 1 1 1
Для оставшихся двух строк * 1 *  и  * 1 * в силу симметричности можно составить только три различных варианта:
1 1 0                0 1 0                0 1 0
1 1 1                1 1 1                1 1 1
0 1 1                1 1 0                0 1 1

2) 1 0 1, точно также можно составить три варианта:
1 1 1                1 1 1                1 1 1
1 0 1                1 0 1                1 0 1
0 1 0                0 1 1                1 1 0

Всего 6 вариантов

1) 3Cos^2x-2,5Sin2x-2Sin^2x=0
3Cos²x -5SinxCosx -2Sin²x = 0 | : Cos²x
3 -5tgx -2tg²x = 0
2tg²x +5tgx -3 = 0
tgx = t
2t² +5t -3 = 0
D = 49
t₁ = (-5+7)/4 = 1/2
t₂= (-5-7)/4 = -3
a) tgx = 1/2
x = arctg0,5+πk , k∈Z
б) tgx = 3
x = arctg3 + πn , n∈Z
2) √(3Sinx-Cosx)=2 |²
3Sinx - Cosx = 4
3*2tgx/2/(1 + tg²x/2) - (1 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2) = 4
6tgx/2/(1 + tg²x/2) - (1 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2) - 4 = 0
(6tgx/2 -1 + tg²x/2 - 4 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2)
-3tg²x/2 + 6tgx/2  -5 = 0   (1 + tg²x/2≠0)
tgx/2 = z
3x² -6z +5 = 0
уравнение корней не имеет( или что-то с условием...)