Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии, если : 1) b1=1/2, q= -4, n=5 2) b1=2, q= -1/2, n=10 3) b1=10, q=1, n=6​

ответ:
1)-128.Bn=0,5*(-4)^5-1=0,5*(-4^4)=-2^7=-128
2) - 1/256 Bn=2*(-0,5^10-1)=- 1/256
3) 10 Bn=10*1^6-1=10*1^5=10
P.S формула bn=b1*q^n-1

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.

1. Упростите выражение

-12х+3ху-2(х+3ху)

 

-12x+3xy-2x-6xy=     -14x-3xy

 

2. Из предложенных четырех пар чисел выбрите ту, которая является недопустимой для алгебраической дроби

2а²+3аb-b³           

 =b²-9a²>0  (b-3a)(b+3a) >0  видно  что (3;1)   так как =0

b²-9a²

 

 

 

3. Какое из четырех равенств не является тоджеством:
1. х³-8=(х-2)(х²+2х+4)  Верно так как это разность кубов
2. х³+27=(х+3)(х²+3х+9)   нет
3. х²-8х+16=(х-4)²     да  
4. х²+4ху+4у²=(х+2у)²     да 

 

 

 (72²-28²)/(61²-39²) =(72-28)(72    + 28 )/ (61-39)(61+39)=2

 

 

4а⁷b¹⁵-4a⁵b¹⁷       4a⁵b¹⁵(a²-b²)            2ab¹¹ (a-b)(a+b)            -2ab¹¹  (a+b)   = -2*3*-1*2=12    

=     =       =  

2a⁴b⁵-2a⁵b⁴           2a⁴b⁴(b-a)                         -(a-b) 

 

 

 

 6.Преобразовав линейное уравнение 2х+3у-3=0 к виду линейной функции у=кх+м, найдите ее угловой коэффициент.

 3y=3-2x

y=-2x/3+1

ответ  -2/3  

 

7.Найдите наибольшее значение функции у=3х-1 на отрезке [0,⅓] 

      f(0) = -1

     f(1/3)=0

  

значит   0

 

 

 

8. Дана фунция у=f(x), где

 

                           | x², если -3≤ х ≤ 0;

                           |3x-1, если 0<х<2

                           |х, если х ≥ 2

 

Чему равно f(2)?

 

2 попадает на  интервал    x значит равна y=2

 

 

 

9.Какая из предложенных четырех пар чисел (x;y) является решением системы уравнений

 

|3x+y=7

|5x-8y=31

 

|y=7-3x

|5x-56+24x=31

 

|29x=87

|x=3

|y=-2