Разложи на множители 8−2z−z2+z3 ​

8-2z-z2+z3=8-2z-2z+3z=8-4z+3z=8-1z=8-z

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом и представить данные выражения в виде многочленов.

Первое выражение: (10-с)³

Для начала, давай упростим это выражение. Для этого мы будем использовать формулу куба суммы двух чисел:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь, подставим наши значения:
a = 10, b = с

(10 - с)³ = (10)³ - 3(10)²с + 3(10)с² - с³

Выглядит сложно, но давай сократим это выражение ещё больше, раскрывая скобки и сокращая подобные члены:

(10)³ = 1000
(10)² = 100
с² = с * с

Подставим эти значения:
(10 - с)³ = 1000 - 3 * 100 * с + 3 * 10 * с² - с³

Таким образом, мы представили выражение (10-с)³ в виде многочлена.

*****

Второе выражение: (b-2b²)³

Применяем ту же самую формулу для куба разности двух чисел:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь, подставим наши значения:
a = b, b = 2b²

(b - 2b²)³ = (b)³ - 3(b)²(2b²) + 3(b)(2b²)² - (2b²)³

Аналогично, раскроем скобки и сократим подобные члены:

(b)³ = b * b * b
(b)² = b * b
(2b²)² = 4b² * 4b²

(b - 2b²)³ = b³ - 3b² * 2b² + 3b * (4b²) - 4b² * 4b²

Таким образом, мы представили выражение (b-2b²)³ в виде многочлена.

*****

Третье выражение: -(-1-x)³

Здесь у нас есть унарный минус перед скобками, значит нам нужно помнить, что минус перед скобками меняет знак каждого члена в скобках.

-(-1-x)³ = -(1+x)³

Используем формулу для куба суммы двух чисел:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Теперь подставим наши значения:
a = 1, b = x

-(1+x)³ = -(1)³ - 3(1)²x - 3(1)x² - x³

Опять же, упростим выражение, раскрыв скобки и сократив подобные члены:

-(1)³ = -1
(1)² = 1
(1)x² = x²

-(1+x)³ = -1 - 3x - 3x² - x³

Таким образом, мы представили выражение -(-1-x)³ в виде многочлена.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как представить данные выражения в виде многочленов. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!

Чтобы разложить на множители выражение -0,64z в 4 степени + t в 6 степени, мы должны воспользоваться следующими правилами:

1) Правило разложения выражения a^n + b^n: мы можем вынести некоторый общий множитель и затем разложить каждое слагаемое по отдельности. В данном случае общим множителем является -0,64z в 4 степени + t в 6 степени.

Теперь разложим каждое слагаемое по отдельности:

-0,64z в 4 степени:
2) Правило разложения выражения a^n: мы можем представить степень как произведение множителей a. В данном случае a = -0,64z и n = 4.

-0,64z в 4 степени = (-0,64z)^4

3) Правило возведения в степень произведения: для того чтобы возвести произведение в степень, мы возводим каждый множитель в этой степени.

(-0,64z)^4 = (-0,64)^4 * z^4

4) Возведение каждого множителя в степень:
(-0,64)^4 = 0,16777216
z^4 - это z в четвертой степени.

Таким образом, -0,64z в 4 степени преобразуется в 0,16777216z^4.

Теперь разложим второе слагаемое:

t в 6 степени:
5) Аналогично представим степень как произведение множителей t. В данном случае t = t и n = 6.

t в 6 степени = t^6

Итак, -0,64z в 4 степени + t в 6 степени преобразуется в 0,16777216z^4 + t^6.