Разложите на множители, используя различные а³ – 125аb² 63аb³ – 7а²b 3а² + 6а + 3 а² - b² + 6а +6b 6х² – 12х + 6

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) 
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. 
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1) 
где t1=4 ч - по условию 
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) 
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2) 
где t2=5 ч - по условию 
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3) 
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). 
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) 
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. 
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1) 
где t1=4 ч - по условию 
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) 
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2) 
где t2=5 ч - по условию 
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3) 
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). 
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км