1. Не розв’язуючи рівняння, знайти суму та добуток його коренів: 1)х²+8х-263=0 2)5х²+12х-7=0 2. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 0, 3 і -5. 3. Число -7 є коренем рівняння х²-17х+c=0 Знайдіть значення с і другий корінь рівняння.

1) сумма -8

добуток 263

2) сумма -12

добуток 7.

дальше сам(а)

х-собственная скорость лодки

х-2-скорость против течения по реке 

6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке

15/х-время передвижения на лодке по озеру 

 

 Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то: 

 15/х-6/(х-2)=1 

(х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1

раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:

-х^2+11*x+30=0

x^2-11*x+30=0

Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корня

х1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.

1) сестра заработала х

брат - х+400

х+х+400=2300

2х=1900

х=950 (руб.) - заработала сестра

950+400=1350 (руб.) - заработал брат

 

2) четырехместных кают - х

шестиместных - 17-х

4х+6*(17-х)=78

4х+102-6х=78

-2х=-24

х=12 (к.)  -четырехместных

17-12=5 (к.) - шестиместных

 

3) 1 сторона - х

2 сторона - х+10

х*(х+10)=375

х^2+10х-375=0

D=b^2-4ac=100+1500=1600

x1=(-10+40):230:2=15

х2=(-10-40):2=-50:2=-25

корни уравнения (15; -25)

2 корень не подходит, так как сторона не может быть отрицательным числом

поэтому х=15 (м) - 1 сторона

15+10=25 (м) - 2 сторона