Треугольник авс вписан в окружность с центром о. найти угол вас, если угол вос равен 48 градусов.

угол boc - центральный и измеряется дугой на которую он опирается, значит дуга bc = 48градусов.угол bac - вписанный и измеряется половиной дуги на которую он опирается , а опирается на туже дугу bc, значит угол bac = 24 градусов.ответ:   угол  bac = 24 градусов.

От а до с и автомобиль, и мотоцикл проехали одинаковое расстояние.  пусть время, за которое мотоцикл проехал расстояние ас, будет t часов тогда автомобиль ехал от а до с t+1,5 часа,  выехав раньше на 1 ч  30 мин    обратный путь  мотоцикл проделал  за то же время   t ( проехал с той же скоростью то же расстояние).  за то же время t от с до в проехал и автомобиль. расстояние ас равно  s=vt=60t ( скорость мотоцикла, умноженная на время) автомобиль за то же время от с до в проделал путь  cb=ав-ас=300-60t ехал он со скоростью v=s : t , т.е cb : t v= (300-60t): t  расстояние ас мотоцикл проехал за t, а автомобиль за t+1,5   часа скорость автомобиля на участке ас равна 60t: ( t+1,5 и равна скорости на участке св.  приравняем эти значения.   (300-60t): t=60t: ( t+1,5)  после некоторых преобразований получим квадраное уравнение 4t² -7t -15=0 решив его, находим корни  t₁ =3   второй корень отрицательный и не годится.  расстояние ас мотоцикл проехал за 3 часа.  ac=vt=60 ·3= 180 км. 

sin^2 x/2 = cos^2 7x/2

(1-cosx)/2=(1+cos7x)/2

(1-cosx)/2-(1+cos7x)/2=0|*2

1-cosx-1-cos7x=0

cosx+cos7x=0

2cos4x*cos3x=0

2cos4x=0 и                                                                     cos3x=0

4x=pi/2 +pik                                                                     3x=pi/2 +pik  

x=pi/8 +pik/4, k принадлежит z                                   x=pi/6 +pik/3,  k принадлежит z