Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (aₙ), если: a₆ = 1, a₉ = 2, 8​

а6=1; а9=2.8; S16=?

a9= a6+3d

3d=a9-a6

3d=2,8-1

3d=1,8

d=1,8:3; d=0,6

a16=a1+15d; a16=-2+15•0.6=-2+9=7; a16=7

S16=16:2(a1+a16); s16=8(-2+7)=40; s16=40

16 км/ч.

Объяснение:

Запишем начальную скорость велосипедиста как х км/ч.

В таком случае время на путь составило: 48 / х.

Скорость на обратном пути будет равна:

х + 4 км/ч.

Новое расстояние составит:

48 - 8 = 40 км.

Время составит:

40 / (х + 4).

Разница времени составит 1 час.

Получим уравнение:

48 / х - 40 / (х + 4) = 1 час.

48 * (х + 4) - 40 * х = х * (х + 4).

48 * х + 192 - 40 * х = х^2 + 4 * х.

8 * х + 192 - х^2 - 4 * х = 0.

х^2 + 4 * х - 8 * х - 192 = 0.

х^2 - 4 * х - 192 = 0.

Д^2 = 16 - 4 * (-192) = 784.

Д = 28.

х = (4 + 28) / 2 = 16 км/ч.

Запишем выражение и упростим его:

Для упрощения выражения были проведены следующие действия:
1) сократили дробь на три (для чего разделили числитель и знаменатель на три)
2) по свойству корней, корень из дроби равен корню из числителя и знаменателя
3) в числителе- корень квадратный (т.е. второй степени) из корня квадратного равен корню четвёртой степени (т.е. степени перемножаем  2*2=4).  в знаменателе- корень из девяти равен ровно тройке
4) точный ответ уже получен, но если вам нужно найти приближённое значение выражения, то вычислим его на калькуляторе, и запишем, округлив до нужного знака после запятой.