Найдите значение выражения 8-5cos^2a, если tga=1/2​

Дана функция y=-6x²+x+1.
График её - парабола ветвями вниз.
Находим координаты её вершины.
Хо = -в/2а = -1/(2*(-6)) = 1/12.
Уо = -6*(1/144) + (1/12) + 1 = 25/24.
Находим точки пересечения графиком оси Ох (при этом у = 0).
-6x²+x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*(-6)*1=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√25-1)/(2*(-6))=(5-1)/(2*(-6))=4/(2*(-6))=4/(-2*6)=4/(-12)=-4/12=-(1/3) ≈ -0,33333;                                                                                                         
x₂=(-√25-1)/(2*(-6))=(-5-1)/(2*(-6))=-6/(2*(-6))=-6/(-2*6)=-6/(-12)=-(-6/12)=-(-0.5)=0,5.
Определим ещё несколько точек для построения графика.
x =  -3        -2      -1    0     1      2         3
y =  -56     -25     -6    1    -4     -21     -50.

Всего "троек" может быть 7, 14, 21 и 28.

Всего "четвёрок" может быть 5, 10, 15, 20, 25, 30.

Известно, что "троек" больше, чем четвёрок и пятёрок, значит, троек не может быть больше 21, а "четвёрок" не может быть больше 10 (в противном случае оценок будет больше 30).

Пусть x "пятёрок", y "четвёрок", z "двоек":

1) "троек" 7, тогда сумма оценок

7*3+5x+4y+2z = 90

5x+4y+2z = 69

Очевидно, что из слагаемых 2, 4 и 5 невозможно получить сумму 69.

2) "троек" 14, тогда сумма оценок

14*3+5x+4y+2z = 90

5x+4y+2z = 48

48 можно получить путём сложения цифр 2, 4 и 5.

Пусть "четвёрок" 5, тогда сумма оценок

5x+4*5+2z = 48

5x+2z = 28

То есть нужно разделить сумму 28 между (30-14-5) = 11 "двойками" и "пятёрками", или 

Итого получаем:

"пятёрок" - 2

"четвёрок" - 5

"троек" - 14

"двоек" - 9