8cosB*cos2B*cos4Bcos3B*cos5B*cos8B

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1) 8 cosβ · cos2β · cos4β =  8 cosβ · 0,5 (cos6β + cos2β) =

= 4 cosβ · cos6β + 4 cosβ · cos2β =

= 4 · 0.5 (cos7β + cos5β) +  4 · 0.5 (cos3β + cosβ) =

= 2(cos7β + cos5β + cos3β + cosβ)

2) cos3β · cos5β · cos8β = cos3β · 0.5( cos13β + cos3β)

= 0.5 (cos3β · cos13β - cos3β · cos3β) =

= 0.25 (cos16β + cos 10β + cos6β + cos 0) =

= 0.25 (cos16β + cos 10β + cos6β + 1)

a = -1/3; b = 10/3

Объяснение:

Надо просто перемножить эти числа.

Это делается также, как перемножение многочленов.

Только надо помнить. что i*i = -1.

z1*z2 = (2 + i)(0,2 + 0,4i) = 2*0,2 + 0,2i + 2*0,4i + 0,4i*i =

= 0,4 + 0,2i + 0,8i - 0,4 = 0 + 1i = i

Теперь решаем уравнение:

a*z1 + b*z2 = i

a(2 + i) + b(0,2 + 0,4i) = i

2a + ai + 0,2b + 0,4bi = i

(2a + 0,2b) + (a + 0,4b)*i = i = 0 + 1*i

Составляем систему по коэффициентам:

{ 2a + 0,2b = 0

{ a + 0,4b = 1

Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на -10:

{ 10a + b = 0

{ -10a - 4b = -10

Складываем уравнения:

0a - 3b = -10

b = -10/(-3) = 10/3

a = -b/10 = -10/3 : 10 = -1/3

1.Пусть скорость первого Х. Второго Х-20.
240/(Х-20)-240/Х=1
240*(Х-Х+20) =Х*Х-20Х
Х*Х-20Х=4800
Х*Х-20Х+100=4900
(Х-10)*(Х-10)=70*70
Положительный Х один и равен 80
ответ : 80 км/ч

2) Средняя линия трапеции (9+15)/2=12
Средние линии двух треугольников образуемых верхним основанием и двумя нижними вершинами одинаковы и равны половине верхнего(меньшего) основания, т.е равны  4,5.
Искомый отрезок, очевидно, равен средней линии трапеции минус длины средних линий этих треугольников, т.е. равен 12-2*4,5=3
ответ: 3