Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

По формуле общего члена геометрической прогрессии:

Найти
b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.

По условию:
S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза.
Значит
72S₃₀=S₉₀-S₃₀
или
73S₃₀=S₉₀.

По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:


73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1);
73q³⁰-q⁹⁰=72

q³⁰=t
q⁹⁰=(q³⁰)³=t³
Кубическое уравнение
t³-73t+72=0
Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно.
Это разложить левую часть на множители.
t³-1-73t+73=0
(t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0
(t-1)(t²+t-72)=0
t₁=1  или  t²+t-72=0
               D=1+288=289
             t₂=(-1-17)/2=-9    или   t₂=(-1+17)/2=8
q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней.
 q³⁰=8;
(q¹⁰)³=2³.
Значит
q¹⁰=2
q⁴⁰=2⁴=16
О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.

Следующий раз, если хотите получить ответ на русскоязычном сайте, пишите по- русски...  :)).

Начнем-с.

Решение

Обозначим одну сторону через x.  Тогда (по условию) первая сторона равна 2x. А вторая сторона на 3 меньше. Значит 2х-3. Итак одна сторона - х, другая - 2х-3 и третья - х.

Периметр - это сумма всех сторон. Значит:

х+2x+2х-3 =32;

5x=35;

x=7 - первая сторона;

2х=2*7=14 - вторая сторона;

2х-3=2*7-3=11 - третья сторона.

В сумме они дают периметр: 7+14+11=32. Значит решение верно.

Как-то так...  :))  Удачи!

Объяснение: