Выберите из предложенных утверждений неверные. Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые параллельны. 4) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны.

3 и 4 неверные

Решить уравнение    |4 -3x| - 4 = 4(a-3)

ответ:  1)  a ∈( 2 ; +∞)  ⇒  x ∈∅   ;  2) a =2   ⇒   x =4/3 ;

3)  a ∈( -∞ ;2) ⇒ x₁ =(4/3)*( a-1) , x₂   =(4/3)*(3 -a) .

Объяснение:      |z| = -z ,если z < 0  и  |z| = z ,если z ≥ 0 .

|4 -3x| - 4 = 4(a-3)  ⇔  |x - 4/3| = (4/3)(a -2)

* * * |4-3x| =4+4(a-3); |3x -4| =4(a-2);3|x-4/3|=4(a -2 );  |x -4/3| =(4/3)(a -2) * * *

         

1) Если   a - 2 < 0, т.е. при  a > 2 уравнение не имеет решение:  x ∈∅ ;

2) Если  a -2 = 0,  т.е.  при  a = 2  ⇒   x- 4/3 = 0 ⇔   x =4/3 ;

3) Если   2 - a > 0, т.е. при  a < 2 ⇒ x-4/3 = ± (4/3)(a -2)⇔ x=4/3 ± (4/3)(a -2)

x =(4/3)*(1 ±  ( a-2 ) )  

x₁ =(4/3)*(1+ a-2) = (4/3)*( a-1) ,   x₂ =(4/3)*(1 -a+2) = (4/3)*(3 -a) .

lim = 0

Объяснение:

Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь

lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →

→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )

Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:

lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =

= 2*0-0+3*0 = 0

lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =

= 1-8*0+5*0 = 1

0/1 = 0

Вроде так