Решите уравнение: а)6х-5х^2=0 б)25х^2=1 сократите дробь: 3х^2+7[-6 4-9x^2

а)6х-5х^2=0

    х(6 - 5х) = 0

    х = 0  или  6 - 5х = 0

                                      5х = 6

                                      х = 6/5

ответ:   0 ; 6/5.

б)25х^2=1

    25х^2 - 1 = 0

    (5х - 1)(5х + 1) = 0

        5х - 1 = 0          или     5х + 1 = 0

        5х = 1             или     5х = - 1

        х = 1/5                или        х = - 1/5

ответ: 1/5; -1/5.

 

сократите дробь:   решение в файле

 

 

 

a) 6x-5x ^ 2 = 0

x(6-5x)=0

x=0   v   6-5x=0

              x=6/5

b) 25x ^ 2 = 1

25x²-1=0

(5x-1)(5x+1)=0

5x-1=0   v   5x+1=0

x=1/5   v       x=-1/5

 

3x²+7x-6         (x+3)(x-2/3)         (x+3)(x-2/3)               x+3

= =   = -  

4-9x²           (2-3x)(2+3x)         -3(x-2/3)(2+3x)           9x+6

 

3x²+7x-6

δ=49-4*3*(-6)=121

√δ=11

x1=(-7-11)/6=-3

x2=(-7+11)/6=2/3

3x²+7x-6=(x+3)(x-2/3)

1; 3; 9; 27 гиря в 1 кг должна быть обязательно, т.к. без нее не взвесить39 кг. чтобы взвесить 2 кг, нужна гиря в 2 кг или лучше в 3 кг, которая дает больше возможностей получить другие массы: 2=3-1, 3=3, 4=3+1. здесь и далее знак минус стоит перед массой той гири, которая на весах на той же чаше, что и взвешиваемый продукт. итак, первые гири: 1 кг и 3 кг. следующая гиря тяжелее суммы масс этих на 5 кг, т.е. 9 кг, тогда 5=9-(1+3), 6=9-3, 7=9+1-3, 8=9-1 и т.д. до 13 кг. т.к. вместе гири весят 40 кг, то последняя 27 кг, тогда 14=27-(9+3+1), 15=27-(9+3) и т.д.

(1/cos^2x)+(1/cosx)=2приводим к общему знаменателю, для этого 2 слагаемое левой части уравнения умножаем на cosx: (1/cos^2x)+(cosx/cos^2x)=2 1+cosx/cos^2x=2 для того чтобы избавиться от знаменателя и уравнение к линейному виду умножаем на cos^2x, получаем: 1+cosx=2cos^2x 2cos^2x-cosx-1=0 пусть cosx=t, тогда получаем следующее квадратное уравнение: 2t^2-t-1=0 далее решаем квадратное уравнение: находим корни по теореме виета: 2-1-1=0 => t(1)=1, t(2)=-1/2 так как t=cosx, то: 1) cosx=1                   2)cosx=-1/2     x=2 n                   x=+-2 /3+2 n