НУЖНА Используя свойство факториала n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. 90!/86!

90*89*88*87

Объяснение:

90!/86! = (90*89*88*87*86!)/86!=90*89*88*87

Пусть вся работа будет одно целое обозначим за единицу, т.е. 1
Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней
Тогда первый будет работать с производительностью 1/х
Второй будет работать с производительностью 1/(х+10)
А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы)
Составим уравнение
1/х   +  1/(х+10)  =  1/12
Приведём к общему знаменателю
(х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12
12(2Х+10)=х(х+100
24х+120-х^2-10х=0
-х^2+14х+120=0
Д=676
х1=20
х2=-6 не является решением 
ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30

Одинаковая пропускная означает, что в единицу времени проходит тот же же поток воды. 
Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы. 
Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга. 
2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы. 
С1 = Пи*Д1^2 / 4, 
С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы. 
2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4. 
2*Д1^2 = Д2^2, 
Д2 = (2*Д1^2)^1/2. 
Д2 = 2^1/2 * Д1. 
(Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух). 
Значит, при условии, что Д1 = 50, 
Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.