Приведи подобные слагаемые 3х + х

Ответы

sv-rud

01.05.2022

1) $\sqrt{6x+7} < x$

Составим систему неравенств, учитывая каждое ограничение, накладывающееся на аргумент:

$\begin{equation*}\begin{cases}6x + 7 \geq 0\\x \geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq -\dfrac{7}{6}\\\\x \geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq 0}$

Теперь продолжаем решать наше неравенство.

$\sqrt{6x+7} < x$

Возведём обе части неравенства в квадрат.

$6x + 7 < x^2\\\\-x^2 + 6x + 7 < 0\ \ \ \ \ \Big| \cdot (-1)\\\\x^2 - 6x - 7 0$

Получаем квадратное неравенство. Чтобы найти нули, приравняем левую часть к 0 и найдём корни квадратного уравнения.

x^2 - 6x - 7 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = -7\\x_{1} + x_{2} = 6\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big| x = 7; x = -1$

Возвращаемся к неравенству:

(x-7)(x+1) 0

Решим его методом интервалов.

Нули: 7; -1.

+ - +

---------------------о------------------------------о-----------------------> х

Получаем, что решением квадратного неравенства являются промежутки x < -1 и x 7 . Но не забываем про ограничение $x \geq 0$ , которое мы вычислили выше.

$\begin{equation*}\begin{cases}x\geq 0\\$\left[\begin{gathered}x < -1\\x 7\end{gathered}\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x 7}$

ответ: $x \in (7;+\infty)$ .

2) $(x-2)^2(x^2-4x+3)\geq 0$

Это задание можно решить методом интервалов. Нужно найти нули. С левым множителем понятно, он обращается в 0 при x = 2 . Приравняем правый множитель к нулю, чтобы найти его корни.

x^2 - 4x + 3 = 0

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 3\\x_{1} + x_{2} = 4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big| x = 3; x = 1$

Применяем метод интервалов для нашего неравенства.

$(x-2)^2(x-3)(x-1) \geq 0$

Нули: 1; 2; 3.

+ - - +

--------------- $\bullet$ --------------------- $\bullet$ --------------------- $\bullet$ -------------------> x

Так как знак неравенства $\geq$ , то нам нужны те промежутки где стоит знак +. Таких два: $x \leq 1$ и $x \geq 3$ , но и это ещё не всё. Есть ещё точка , и она тоже является решением, поскольку при ней выражение обращается в 0.

ответ: $(-\infty; 1] \cup [3; +\infty) \cup \left \{2\right \}$ .

olgolegovnak

01.05.2022

по камерам увидел что вы ночью занимаетесь ли вы в курсе что это за что не так я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении нн я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать во вложении я не могу писать

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Построить график уравнения 2x+y=4

2xу = 52x+y=6 решить систему уравнения

Корень 2х^2-14х+21 +4=х Решите B2

Впоследовательности чисел первое число 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. найдите пятнадцатое число.

Решить систему линейных уравений графический x+3y=9 x-y=1

Найдите функцию взаимно обратную функции y=2/x+6, и укажите её область определения и область допустимых значений.

Какой четверти принадлежат точки: 1530 градусов 13pi/45

2log9 16-log9 64 - 2log9 18решите

Площадь прямоугольника равна 120 см2, а периметр - 46 см. Найти стороны прямоугольника.

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64 см2 б) 25 см2 в) 49 см2 г) 36 см2.

390. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии:1) b = 12, q = 2; 2) b = -3, q = 4; 3) b = 16, q = -2

Приведи подобные слагаемые 3х + х

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Построить график уравнения 2x+y=4​

2xу = 52x+y=6 решить систему уравнения​

Корень 2х^2-14х+21 +4=х Решите B2

Впоследовательности чисел первое число 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. найдите пятнадцатое число.

Решить систему линейных уравений графический x+3y=9 x-y=1

Найдите функцию взаимно обратную функции y=2/x+6, и укажите её область определения и область допустимых значений.

Какой четверти принадлежат точки: 1530 градусов 13pi/45

2log9 16-log9 64 - 2log9 18решите ​

Площадь прямоугольника равна 120 см2, а периметр - 46 см. Найти стороны прямоугольника.

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64 см2 б) 25 см2 в) 49 см2 г) 36 см2.

390. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии:1) b = 12, q = 2; 2) b = -3, q = 4; 3) b = 16, q = -2​

Построить график уравнения 2x+y=4

2xу = 52x+y=6 решить систему уравнения

2log9 16-log9 64 - 2log9 18решите

390. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии:1) b = 12, q = 2; 2) b = -3, q = 4; 3) b = 16, q = -2