Решите неравенство 7^x-7^1-x+6> 0

7^x-7/(7^x)+6> 0

7^2x-7+6*7^x> 0( 7^x> 0 поэтому знаменатель можно не учитывать)

7^z=t> 0

t^2+6t-7> 0

t1=1  t2=-7

(t-1)(t+7)> 0, равносильно t< -7 и t> 1, учитывая, что t> o получаем общее решение t> 1

переходим к х  7^x> 1, 7^x> 7^0, x> 0

1) х^2+2х=0

      x(x+2)=0

      х=0  или х+2=0

                                      х= -2

ответ: 0, -2

2) 4х^2=0

        х= 0

  ответ: 0

3) 4х^2-11=х^2-11+9х

        4x^2-11-x^2+11-9x= 0

        3x^2-9x=0  | : 3

        x^2-3x=0

        x(x-3)=0

        х=0  или х-3=0

                                        х=3

ответ: 0, 3

     

 

   

1) x^2+12x-13=0

      x= -6+-√36+13

    x=-6+-7

      x= 1

    x= -13

  ответ: 1, -13

2) x^2-x-72=0

          1+-√1+288

  x=

                            2

          1+-17

  x=

                  2

  x= 9

  x= -8

ответ: 9, - 8

3) 2x^2-5x+2=0

                    5+-√25-16

        x=

                                  4

                      5+-3

          x=

                            4

        x= 2

          x= 1/2

    ответ: 2, 1/2