Cистема: x^2-y^2=2a+3 xy=a+1 при каких a система имеет два решения?

Алгебра

Ответить

Ответы

omraleva

25.12.2021

при а больше , либо равно нулю.

ibarskova1542

25.12.2021

$A(0;0)\\\\B(x; -2x^2+5x-10)\\\\C(x; 3x^2-10x+2)\\\\$

⊥

|AD|=|x|=x , так как $x \in [0,6;1,5]$

|BC|=|3x^2-10x+2-(-2x^2+5x-10)|=|5x^2-15x+12|=5x^2-15x+12

так как 5x^2-15x+120 при любых х, D=225-240<0

$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}|AD|\cdot |BC|=\frac{1}{2}x\cdot (5x^2-15x+12)$ - функция, зависящая от х.

Исследуем на наибольшее и наименьшее значение на [0,6;1,5]

$S(x)=\frac{1}{2} (5x^3-15x^2+12x)$

$S`(x)=\frac{15x^2-30x+12}{2}$

S`(x)=0 ⇒ 15x^2-30x+12=0

5x^2-10x+4=0

$D=(-10)^2-4\cdot 5\cdot 4=100-80=20=(2\sqrt{5})^2$

$x_{1,2}=\frac{10\pm2\sqrt{5}}{10} =1\pm\frac{\sqrt{5}}{5}$

$1-\frac{\sqrt{5}}{5}$ так как 1-0,6 и возводя в квадрат получим:

$0,16 < \frac{5}{25}=0,2$

$1+\frac{\sqrt{5}}{5}$ так как $\frac{\sqrt{5}}{5}< 1,5 -1$ и возводя в квадрат получим:

$0,2=\frac{5}{25}$

Значит только одна точка $x=1+\frac{\sqrt{5}}{5}$ возможного экстремума принадлежит данному отрезку [0,6;1,5]

Эта точка - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +

Значит наименьшее значение площади

$S(1+\frac{\sqrt{5}}{5})=\frac{1}{2} (5\cdot(1+\frac{\sqrt{5}}{5})^3-15\cdot( 1+\frac{\sqrt{5}}{5})^2+12\cdot (1+\frac{\sqrt{5}}{5}))=1-\frac{\sqrt{5} }{5} \approx 0,5527$

Наибольшее значение на одном из концов отрезка:

при x=0,6

$S(0,6)=\frac{1}{2} (5\cdot 0,6^3-15\cdot 0,6^2+12\cdot 0,6)=1,44$ - наибольшее значение

при x=1,5

$S(1,5)=\frac{1}{2} (5\cdot 1,5^3-15\cdot 1,5^2+12\cdot 1,5)=0,5625$

О т в е т. Наибольшее значение площади S(0,6)=1,44

наименьшее значение площади $S(1+\frac{\sqrt{5}}{5})=1-\frac{\sqrt{5} }{5}$

Найдите наибольшее и наименьшее значение площади треугольника, у которого одна из вершин есть начало

avakarica

25.12.2021

Сразу бросается в глаза точка (0;0) и непонятно, почему на оси Оу вдруг выше начала координат есть точка с ординатой -1, притом, что стрелки ориентированы вправо и вверх, т.е. куда надо), если посчитать это опечаткой, то точка (0;0) подходит только к графику Е, проверим еще пару точек, которые видны на графике это (-1;1); (-2;0), для удобства запишем уравнение функции у=х*(х²-х-1)

1=-1*(1-1-1)- выполняется.

0=-2*(4+2-2)- не выполняется. смею предположить, что никакой из предложенных графиков не показан на рисунке.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Cистема: x^2-y^2=2a+3 xy=a+1 при каких a система имеет два решения?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите объем тела, полученного вращением y=2x^2 вокруг оси Ox от x=0 до x=2

Преобразования выражений, используются квадратные корни. Урок 2 Найди значение корня

Представьте число 16^5 в виде степени с основанием 2

1819 квадрат +1818 квадрат и (1819 квадрат + 1818 квадрат), не выполняя вычислений сравните выражения.

Найдите значение выражения (√27+√3)×√3

Напишите 4 свойства корней, как бы они читались словами. и определение арифметического квадратного корня

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3, 6, а первое число в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число . даю 20 б

Решить: \frac{x^{2}+2x}{x+4}=\frac{4-x}{x+4}

Обчисліть значення виразу c у другому степені -2c + 3, якщо с=1, 2.розвяжіть рівняння: x у другому степені +3=(x-1)(x+3спростіть вираз: p у другому степені-(2+p)(2-p)

Скоротити вираз √32-√18 алгебра 8 класс

Треба розв'язати.ТЕРМІНОВО!! 1)16-8b+b2 2)9k2-6k+1 3)4b2+16b+16 4)64-80s+25s2 5)16a2+8ab+b2 6)25m-20mn+4n2 7)9b2+16c2-24bc

1) f(x)=3x+1, x0=3, ∆x=-2 2) f(x)=3x+1, x0=5, ∆x=0, 013) f(x)=x^2/2, x0=2, ∆x=0, 1найти ∆f-?

Что нас не убивает, делает нас сильнее:

Cистема: x^2-y^2=2a+3 xy=a+1 при каких a система имеет два решения?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найдите объем тела, полученного вращением y=2x^2 вокруг оси Ox от x=0 до x=2

Преобразования выражений, используются квадратные корни. Урок 2 Найди значение корня

Представьте число 16^5 в виде степени с основанием 2

1819 квадрат +1818 квадрат и (1819 квадрат + 1818 квадрат), не выполняя вычислений сравните выражения.

Найдите значение выражения (√27+√3)×√3

Напишите 4 свойства корней, как бы они читались словами. и определение арифметического квадратного корня​

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 3, 6, а первое число в 2 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье число . даю 20 б

Решить: \frac{x^{2}+2x}{x+4}=\frac{4-x}{x+4}

Обчисліть значення виразу c у другому степені -2c + 3, якщо с=1, 2.розвяжіть рівняння: x у другому степені +3=(x-1)(x+3спростіть вираз: p у другому степені-(2+p)(2-p)

Скоротити вираз √32-√18 алгебра 8 класс

Треба розв'язати.ТЕРМІНОВО!! 1)16-8b+b2 2)9k2-6k+1 3)4b2+16b+16 4)64-80s+25s2 5)16a2+8ab+b2 6)25m-20mn+4n2 7)9b2+16c2-24bc

1) f(x)=3x+1, x0=3, ∆x=-2 2) f(x)=3x+1, x0=5, ∆x=0, 013) f(x)=x^2/2, x0=2, ∆x=0, 1найти ∆f-?​

Что нас не убивает, делает нас сильнее:

Напишите 4 свойства корней, как бы они читались словами. и определение арифметического квадратного корня

1) f(x)=3x+1, x0=3, ∆x=-2 2) f(x)=3x+1, x0=5, ∆x=0, 013) f(x)=x^2/2, x0=2, ∆x=0, 1найти ∆f-?