A) COS X - sin 3x = COS 5x​

Думаю, что нет скобок на месте. Неравенство скорее всего выглядит так:
(x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0
Делаем замену:
x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)>=0
5*(t+10) - общий знаменатель. После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так:
(t*(t+10)+25)/(5*(t+10))>=0; умножаем обе части на 5⇒
(t^2+10t+25)/(t+10)>=0⇒((t+5)^2)/(t+10)>=0⇒(t+5)^2*(t+10)>=0 и t≠-10
Равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10
Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала:
(-беск; -10); (-10;-5]; (-5;+беск)
По методу интервалов в крайнем справа будет +.
-5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет +
В крайнем слева будет -.
Решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t>-10
Этот же результат можно получить еще проще.
Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Видим, что числитель >=0 для всех t, значит и знаменатель должен быть >0, т.е. t>-10
Возвращаемся к переменной x.
x^2-6x>-10⇒x^2-6x+10>0
график - парабола, ветви направлены вверх
D=b^2-4ac=36-40<0⇒неравенство верно для всех x
Так как неравенство нестрогое,то находим решение уравнения
x^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1

Первая часть доски - х (м)

Вторая часть доски - 2х (м)

Третья часть доски - 2х + 0,3 (м)          30 см = 0,3 м 

Уравнение: х + 2х + 2х + 0,3 = 2

                    5х = 2 - 0,3

                    5х = 1,7

                    х = 1,7 : 5

                    х = 0,34 (м) - длина первого куска

                    2 * 0,34 = 0,68 (м) - длина второго куска

                    0,68 + 0,3 = 0,98 (м) - длина третьего куска

Проверка: 0,34 + 0,68 + 0,98 = 2 (м) - длина доски

0,34 м = 34 см       0,68 м = 68 см      0,98 м = 98 см  

ответ: первый кусок 34 см, второй кусок 68 см, третий кусок 98 см.