2. Постройте график функции у = х - 2х – 8. Найдите с графика: а) значение у при х = -1, 5; (решить также без графика) б) значения х , при которых у = 3; (решить также без графика) в) значения х, при которых у > 0; г) промежуток, в котором функция убывает.

1) (x+1)² (x²+2x)=12
  (х²+2х+1)(х²+2х)=12
 Замена переменной 
 х²+2х=t
 (t+1)·t=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4      или     t=(-1+7)/2=3
x²+2x=-4              или  х²+2х=3
х²+2х+4=0                   x²+2x-3=0 
D=4-16<0                    D=4+12=16
уравнение не         x=(-2-4)/2=-3   или    х=(-2+4)/2=1
имеет корней
ответ. -3 ; 1
3)  (х²-4x+1)(x²-4x+2)=12
Замена переменной 
 х²-4х+1=t
 t·(t+1)=12
t²+t-12=0
D=1+48=49
t=(-1-7)/2=-4      или     t=(-1+7)/2=3
x²-4x+1=-4              или  х²-4х+1=3
х²-4х+5=0                   x²-4x-2=0 
D=16-20<0                    D=16-4·(-2)=24
 уравнение не              x=(-2-2√6)/2=-1-√6  или    х=(-2+2√6)/2=-1+√6
имеет корней
ответ. -1-√6 ; -1+√6

а) 
cos105° =cos(60° +45°) = cos60°*cos45° -sin60°*sin45° =
(1/2)*(√2)/2 - (√3)/2 *(√2)/2= (√2)/4 (1-√3).
или  cos105° =cos(90°+15°) = - sin15° = -√(1-cos30°)/2 =  -√(1-√3/2)/2 =
 -(1/2)√(2-√3) = -(1/2)√((1-√3)²/2) =- (1/2√2)(1-√3)=(√2)/4 (1-√3) .
б)
sin75° =sin(45° +30°) =sin45°cos30° +cos45°sin30°=
1/√2 *(√3)/2 +(1/√2)*(1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
 или sin75° =sin(90° -15°) =cos15° =√ ((1+cos30°)/2) =√((1+(√3)/2)/2) =
(1/2)√(2+√3)  =(1/2)√( (√3+1)²*1/2) = (√3+1)/2√2 =√2(√3+1)/4.
в)
ctq15° =ctq(45° - 30°) =(ctq45°ctq30° +1)/(ctq30° -ctq45°)=(√3+1)/(√3 -1)=
((√3+1)²/2 =2+ √3 .
или  ctq15° =√((1+cos30°)/(1-cos30°) ) =√(2+√3)/(2-√3) =2+√3.