1)разложите на множители -b^2 =. 2) найдите значение выражения (3x-y)^2-3x(3x-2y) при y= - .

Объяснение:

Мы знаем, что помимо положительных чисел, меньше нуля существуют еще и отрицательные числа.

Поэтому, при сложении отрицательного и положительного числа, всегда из положительного числа вычитается отрицательное, то есть, наглядно первый пример можно преобразовать как:

, тогда становится понятнее логика сложения отрицательного с положительным числом.

Второй пример аналогичен первому: если из положительного числа, то есть 3, вычесть отрицательное число, то есть 5, получим как раз -2: .

Пойдем ниже, в третьем примере из положительного числа вычитают большее отрицательное число. Поэтому в таких случаях запись можно преобразовать как: , то есть, мы из отрицательного числа вычитаем положительное число и заносим эту операцию над двумя числами в скобки со знаком "минус".

Четвертый и пятый пример аналогичны первому, когда мы можем представить запись в виде:

То есть, если число со знаком "+" больше числа со знаком "-", мы имеем право переписать запись в виде обычного вычитания из большего числа меньшее, где получим положительное число в ответе.

n(n+1)(2n+1)/6

Объяснение:

2³=(1+1)³=1³+3·1²·1+3·1·1²+1³=1+3·1+3·1²+1³

3³=(1+2)³=1³+3·1²·2+3·1·2²+2³=1+3·2+3·2²+2³

4³=(1+3)³=1³+3·1²·3+3·1·3²+3³=1+3·3+3·3²+3³

n³=(1+(n-1))³=1³+3·1²·(n-1)+3·1·(n-1)²+(n-1)³=1+3·(n-1)+3·(n-1)²+(n-1)³

(n+1)³=(1+n)³=1³+3·1²·n+3·1·n²+n³=1+3·n+3·n²+n³

Сложим полученные равенства

2³+3³+4³+...+(n+1)³=

=(1+1+1+...+1)+3·(1+2+3+...+n)+3·(1²+2²+3²+...+n²)+(1³+2³+3³+...+n³)=

=n+3·(1+n)n/2+3·(1²+2²+3²+...+n²)+(1³+2³+3³+...+n³)=

=(5n+3n²)/2+3·(1²+2²+3²+...+n²)+(1³+2³+3³+...+n³)

3·(1²+2²+3²+...+n²)=2³+3³+4³+...+(n+1)³-(1³+2³+3³+...+n³)-(5n+3n²)/2

3·(1²+2²+3²+...+n²)=(n+1)³-1³-(5n+3n²)/2=(2n³+3n²+n)/2=n(2n²+3n+1)/2=

=n(n+1)(2n+1)/2

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6