Умови, за яких система має певну кількість розв'язків

1.  Обратно пропорциональная зависимость :

     

2. Решите графически    

   График функции       -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0).  Точки для построения :

x     -9     -4,5     -3     -2      -1      1       2      3     4,5     9

y      -1      -2      -3    -4,5    -9     9     4,5     3       2      1

  График функции   y = x   -   прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения

x     0      2

y     0      2

  ответ : (-3; -3)  и  (3; 3)  -  рис. 1.

3. Графически, сколько решений имеет уравнение  

   График функции      -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0).  Точки для построения :

x        -2       -1     -0,5     0,5     1       2

y      -0,5      -1      -2         2      1     0,5

  График функции   y = 2,5 - x   -   прямая линия. Точки для построения

x     0       2,5

y     2,5     0

  ответ : уравнение имеет 2 решения  -  рис. 2.

Жил  был  Параллелограмм  со  своей  женой  Трапецией.  У  Параллелограмма    были  такие  свойства:  противоположные  стороны и  углы  равны;  диагонали  пересекаются  и точкой пересечения делятся  пополам.  А  у  его  жены  Трапеции  только  то,  что   две противоположные  стороны  параллельны,  а  две  другие  нет.

  И  вот  у  них  родился  долгожданный  сын  Прямоугольник. 

По  наследству  ему  передавались   те  же  свойства,  что  у  папы  и  добавилось  еще  одно  свойство:  диагонали  равны.  Так  он  рос  год  за  годом  и,  к  удивлению  родителей,   все  его  стороны  и  он  стал  четырехугольником,  у  которого  все  углы  и  стороны  равны.  И  стали  звать  его  Квадратом. 

При  этом  он  приобрел  еще  два  свойства:  диагонали  взаимно  перпендикулярны  и  являются  биссектрисами  его  углов.

  Так  проходили  годы,  и  когда  Квадрат  стал  юношей,  он  снова  стал  меняться,  вытянулся…  Его  углы  изменились,  и  родители  назвали  его  Ромбом.  Свойства  у  него  остались  те  же  кроме  одного,  что  углы  прямые. И  вот  встал  таким!