Преобразуйте в многочлен: (d + 3)(d-3)-(d2+6)

(d+3)(d-3)-(d2+6)
(d+3)(d-3)-2(d+3)
(d+3)(d-3-2)
(d+3)(d-5)

x — скорость лодки (в км/ч)

x + 2 – скорость лодки по течению (в км/ч)

x - 2 – скорость лодки против течения (в км/ч)

S = v×t <=> t = S / v

16 / (x-2) + 12 / (x+2) = 3

ОДЗ : R \ { -2 ; 2}

16(x + 2) + 12(x - 2) = 3(x + 2)(x - 2)

16x + 32 + 12x - 24 = 3x² - 12

3x² - 28x - 20 = 0

D = 784 + 240 = 1 024 (= 32²)

x = (28 ± 32) / 6

x₁ = 60/6 = 10

x₂ = - 4 / 6 = -2/3

Аргументы принадлежат ОДЗ, значит они являются корнями уравнения. Но,

так как скорость лодки отрицательной быть не может, x₂ мы исключаем.

ответ: Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Пусть х - скорость плота (течения реки), у - собственная скорость катера (м/мин) За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3-(у - х). По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м. Время движения катера по течению: (3-(у - x) + 102) / (y + x)

Общее время движения катера по и

против течения: (3 (y - x) + 102) / (y + x) + 3 За это время плот проплыл от места встречи 102 м. Время движения плота: 102/x Получаем уравнение: (3-(y - x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x Приведем слева к общему знаменателю: (3y - 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x (бy + 102)/(y + x) = 102/x 6xy + 102y = 102y + 102x 6xу = 102y x = 102y/(6y) x= 17 м.мин