На двух асфальтоукладчиках можно выполнить работу за 3 часа. Большому автоукладчику требуется на выполнение этой работы на 8 часов меньше, чем малому. За какое время (в часах) можно выполнить всю работу, используя только большой асфальтоукладчик?

120=5*3*8=5*3*2³
300=25*3*4=5²*3*2²
                 ㏒₂ 120            ㏒₂ 5*3*2³       ㏒₂ 5+㏒₂ 3+3㏒₂ 2
㏒₃₀₀120= = = = 
                 ㏒₂ 300            ㏒₂  5²*3*2²    2㏒₂ 5+㏒₂ 3+ 2㏒₂ 2
                                           
   
                                       ㏒₃5
     а+㏒₂ 5+3        а+3 +
                                       ㏒₃2             а+3+ ㏒₃5* ㏒₂3        а+3+n*a
= = = =
   а+2㏒₂ 5+2                2 ㏒₃ 5         а+2+2 ㏒₃5* ㏒₂3      a+2+2n*a
                             а+2+
                                       ㏒₃2  

Существует несколько вычисления квадратного корня числа вручную. Разложите подкоренное число на множители, которые являются квадратными числами. В зависимости от подкоренного числа, вы получите приблизительный или точный ответ. Квадратные числа – числа, из которых можно извлечь целый квадратный корень. Множители – числа, которые при перемножении дают исходное число. Например, множителями числа 8 являются 2 и 4, так как 2 х 4 = 8, числа 25, 36, 49 являются квадратными числами, так как √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Квадратные множители – это множители, которые являются квадратными числами. Сначала попытайтесь разложить подкоренное число на квадратные множители. Квадратные корень из произведения некоторых членов равен произведению квадратных корней из каждого члена, то есть √(а х b) = √a x √b. Воспользуйтесь этим правилом и извлеките квадратный корень из каждого квадратного множителя и перемножьте полученные результаты, чтобы найти ответ.