Контрольная работа №7 по теме: Разложение многочлена на множители Вариант 3 1. Разложите на множители: 1)12ав+в2. 2) 5ух2+10у2х; 3) 3х3у+6х2у2-3х3у2; 4) (х-у)-7в(х-у 2. Разложите на множители: 1) 5ху+5у+хв+в; 2) 3х-ху-3у+у2 . 3. Разложите на множители: 1) в2-2а2в+а4; 2) 9а2-16; 3) х2-2ху+у2 4) 8x3+64. 4. Решите уравнение: 1) 9у2-16=0; 2) (х-7)2-81=0. 5. Вычислите, заменив деление дробной чертой (1, 6∙6, 42-1, 6∙3, 62):( 0, 4∙2, 42-0, 42) 6. У выражение: (7 +5m)2 - (3m -2)2

1.

1)

2)

3)

4)

2.

1)

2)

3.

1)

2)

3)

4)

4.

1)

2)

5.

6.

А) x^3 + x^2 + x + 2 - на множители не раскладывается.
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)

б) 4x - 4y + xy - y^2 =  4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)

4х²=2х-3
4х²-2х+3=0         
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44        D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156          D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25          D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48        D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7