Решить неравенство 3х-2< 6 является ли решением этого неравенства число 4, две целых четыре пятых, и две целых четыре седьмых

3x-2< 6

3x< 8

x< 8/3

 

значит все значени от (- бесконечности; 8/3) входят все значения

 

следовательно число 4 не входин

                                две целых четыре пятых тоже не входит

                                две целых четыре седимых входит

3х - 2 < 6       | + 2

3х  < 6  + 2 

3х  < 8                      | : 3

х  <   8: 3

х  <     2 2/3

решением является промежуток  (-  ∞ ; 2 2/3)

1)  4    -  не входит в этот промежуток =>   решением не является.

2)    2 4/5  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/5  и     2/3

          дроби к общему числителю:                           4/5  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е.  4/5 больше.

итак  2 4/5    >   2 2/3      =>   число  2 4/5   не входит в промежуток (∞ ; 2 2/3) и решением не является.

3)  2 4/7  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/7  и     2/3

дроби к общему числителю:                           4/7  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е.  4/6 больше.

итак  2 4/7   <   2 2/3      =>   число  2 4/7  входит в промежуток (∞ ; 2 2/3)

и  является  решением  неравенства. 

(x−1)

4

−x

2

+2x−73=0

(x-1)^{4} - (x^{2} -2x+1)-72=0(x−1)

4

−(x

2

−2x+1)−72=0

(x-1)^{4} - (x-1)^2-72=0(x−1)

4

−(x−1)

2

−72=0

пусть (x-1)²=y

y²-y-72=0

D=b²-4ac=1+288=289=17²

y1=(1-17)/2=-16/2=-8

y2=(1+17)/2=18/2=9

(x-1)²=-8 -не может быть

или

(x-1)²=9

x-1=√9 или x-1=-√9

x-1=3 x-1=-3

x=4 x=-2

(x+2)^4+2x^2+8x-16=0(x+2)

4

+2x

2

+8x−16=0

(x+2)^4+2(x^2+4x-8)=0(x+2)

4

+2(x

2

+4x−8)=0

(x+2)^4+2((x+2)^2-12)=0(x+2)

4

+2((x+2)

2

−12)=0

y^2+2(y-12)=0y

2

+2(y−12)=0

y^2+2y-24=0y

2

+2y−24=0

D=4+96=100=10²

y1=(-2-10)/2=-12/2=-6

y2=(-2+10)/2=8/2=4

(x+2)²=-6 - не может быть

(x+2)²=4

x+2=2 или x+2=-2

x=0 x=-4

1. 2

2. 2

3. 2

4. 1

5. 3

6. 3

Ликбез

1) 5,3(27,3-17,3) = 5,3 * 10 (вынесли общий множитель)

2) 0 = 6y + 17 - 4y - 15

0 = 2y + 2

2y = -2

y = -1

(при переносе из одно части уравнения в другую, мы меняем знак)

3) c³¹:c¹⁶*c⁵= c¹⁵ * c⁵ = c²⁰(при делении чисел в степени с одинаковой основой мы эти степени вычитаем, при умножении мы их добавляем

4) 15ab + 6a² - 20b² - 8ab = 6a² + 7ab - 20b²

5) (a-b)² = a² - 2ab + b²

(3y-2x)² = 9y² - 12xy + 4x²

6) Умножаем первое уравнение на -1 и добавляем ко второму

y + 3x = 2 = -y -3x = -2

-y - 3x = -2

2y + 3x = 7

y = 5

Подставляем игрик в первое уравнение

-5 - 3x = -2

-3x = 3

x = -1