Решите уравнение:а) (3х + 1)³= 27 x²×(x+1) + 8х + 2;б) 4х²×(2x +9) = (2x + 3)³+ 12(3х + 1​

Відповідь:

а) x=1

б) x= - 13/30

Пояснення:

a)(3x+1)^3=27x^2*(x+1)+8x+2

27x^3+27x^2+9x+1-27x^2(x+1)-8x-2=0

27x^3+27x^2+9x+1-(27X+27)x^2-8x-2=0

27x^3+27x^2+9x+1-(27x^3+27x^2)-8x-2=0

27x^3+27x^2+9x+1-27x^3-27x^2-8x-2=0

9x+1-8x-2=0

x-1=0

x=1

Объяснение:

Объяснение:

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b) , где

a - длина, см;

b - ширина, см.

Площадь 1-го квадрата:

S₁=a², где a - сторона 1-го квадрата (она же длина прямоугольника), см.

Площадь 2-го квадрата:

S₂=b², где b - сторона 2-го квадрата (она же ширина прямоугольника).

Система уравнений:

26=2(a+b); a+b=26/2; a+b=13; b=13-a; b²=(13-a)²

85=a²+b²; b²=85-a²

(13-a)²=85-a²

169-26a+a²-85+a²=0

2a²-26a+84=0              |2

a²-13a+42=0; D=169-168=1

a₁=(13-1)/2=12/2=6; b₁=13-6=7

a₂=(13+1)/2=14/2=7; b₂=13-7=6

ответ: 6 см и 7 см.

   

1) Если а>0, то обе части первого неравенства можно разделить на а, при этом знак неравенство останется тем же, т.е. 1-ое неравенство станет x<8/a, а второе неравенство x>8/a, задают непересекающиеся множества решений.Поэтому такие а не годятся.
2) Если а=0, то второе неравенство не имеет смысла, значит а=0 не подходит.
3) Если а<0, то разделим обе части первого неравенства на а. При этом знак неравенства изменится на противополжоный, т.е. первое неравенство станет x>8/a, что совпадает со вторым неравенством. Значит и множества их решений совпадают.
Итак, ответ: при а<0.