Найти а9 если (аn) ар пр задается следующими членами -3; 6; 15

1)
Каноническое уравнение параболы  ее фокус находится в точке с координатами  
Координата точки  находиться в системе уравнения 
   Если уравнение касательной равна  с учетом того что она проходит через точку  получаем  , подставляя   
 
То есть касательная будет иметь вид  
  Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид   он проходит через точку 
 
 По условию расстояние от точки с координатами 
  
 Координата точки 
 Значит парабола имеет вид  
 2) 
  центр окружности (так как центр лежит на оси  )    
  Получаем систему уравнения     
  
 Которая должна иметь одно решение, получаем 
 
 Получаем уравнение  окружности 
   

Объяснение:

{3x - 2y + z = -3

{5x + y - 2z = 11

{x + y + z = 1

(3 -2 1 |-3)

(5 1 - 2| 11)

(1  1   1 | 1)

(1  1   1 | 1)

(3 -2 1 |-3)

(5 1 - 2| 11)

(1  1   1 | 1) *3(+ на 2 строку), *5(+ на 3 строку)

(-3 2 -1 |3)

(-5 -1 2|-11)

(1  1  1 | 1)

(0 5 2| 6) *-4(+ на 3 строку)

(0 4 7| -6); *5(+ на 2 строку)

(1  1  1 | 1)

(0 -20 -8| -24)

(0 20 35| -30);

(1  1  1 | 1)

(0 -20 -8| -24)

(0 0 27| -54)

(1  1  1 | 1)

(0 -20 -8| -24)

(0 0 1| -2)

(1  1  1 | 1)

(0 -20 -8| -24)

(0 0 1| -2) *8(+ на 2 строку), *-1(+ на 1 строку)

(1  1  0 | 3)

(0 -20 0| -40)

(0 0 1| -2)

(1  1  0| 3)

(0 1 0| 2) *-1(+ на 1 строку)

(0 0 1| -2)

(1  0 0| 1)

(0 1 0| 2)

(0 0 1| -2)

OTVET: (1; 2; -2)