1. Найдите следующие значения если g :x |→ x - 4/xA) g(1) ; B) g(4) ; C) g(-1) ; D) g(-4) ; E) g(-½)2. Дано:f(x)=7-3x. Найдите следующие значения и у результаты:а) f(a) ; b) f(-a) ; c) f(a+3) ;d) f(b-1) ; e) f(x+2) ; f) f(x+h3. Если F(x)=2x²+3x-1 , то найдите следующие значения и у результаты.a) F(x+4) ; b) F(2-x) ; c) F(-x) ;d) F(x²) ; e) F(x²-1) ; f) F(x+h) ​

Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки.
Решаем две системы

решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее  значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≥0
0<5x-9<1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8
х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8
О т в е т. 1)0<x<1,8


решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т.  2 а) х≥20/11.

б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее  значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным,  получаем систему  четырех неравенств:
20-11х≤0
0<5x-9<1
х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8
х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11

О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)

8

Объяснение:

Сложим два равенства, получим уравнение:

Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:

Выражаем x через y:

(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)

Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:

, где S - сумма решений системы уравнений.

Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию

Получим

Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4

Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8