Некоторое колличество 15%-ного раствора соли смешали с таким же количеством 45%-ного раствора этой же соли.какова концентрация получившегося раствора? знаю решение, но вот как записать условие?

х количество раствора 0,15х соли в 1 растворе

0,45х соли во 2-ом растворе.

  0,15х+0,45х=0,6х соли при смешении растворов

  (0,6х/2х)*100=30%

  концентрация смеси растворов 30%

не понятно что именно нужно?

1.х количество раствора 0,15х соли в 1 растворе

0,45х соли во втором растворе.

2. соединяем растворы 2х в итоге раствора 0,15х+0,45х=0,6х соли в итоговом растворе

3. (0,6х/2х)*100=30%

ответ концентрация итогового раствора 30%

площадь = интеграл от разности "верхней" и "нижней" функции.

верхней здесь является у=3, нижней: y=x^2-1. пределы интегрирования = точки пересечения графиков (в порядке возрастания расположены), а именно x^2-1=3, x=2 и х=-2. т.е. пределы интегрирования: от -2 до +2.

интеграл (3 -  x^2 + 1) dx = 3x - x^3 /3 + x = 4x - x^3 /3 = x*(4 - x^2 /3)

подставляем вначале верхнее значение (+2), затем отнимаем значение при нижнем (-2):

2*(4-4/3)=2*(8/3) = 16/3

-2*(4-4/3) = -16/3

16/3 + 16/3 = 32/3 - это и есть площадь фигуры.

рисунок - в прикреплении.

прямая параллельна другой прямой, когда их коэффициенты при х равны, а свободный член - разный.

найти вначале уравнение касательной к графику.

f= y(a) + y' (a)*(x-a) - уравнение касательной.

а - абсцисса точки касания (координата по оси ох) 

(x^3+3x^2+2x+6)'  = 3x^2 + 6x +2

y(a) = a^3 + 3a^2 + 2a +6

y'(a)=3a^2+6a+2

f= a^3 + 3a^2 + 2a +6 +  ( 3a^2+6a+2)*(x-a)  =  a^3 + 3a^2 + 2a +6 +3x*a^2 + 6ax+2x-3a^3-6a^2-2a=(6a+2)*x + (-2a^3-3a^2)

6a+2=-1 (т.к. y=-1*x+5, k=-1)

6a=-3, a=-1/2

свободный член равен: -2*(1/8) - 3*(1/4) = -1/4 - 3/4 = -4/4=-1

абсцисса точки касания = -1/2