vifslafes
vifslafes
21.01.2022
?>

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 2; 1; 1, 2, ...​

Алгебра
Ответить

Ответы

ecogoi
ecogoi
21.01.2022

Решаем чисто аналитически:

Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.

y_1=3x-1; y_2=2x+5; y_3=11x+23;

y_1=y_2: 3x-1=2x+5; x=6; y=3\cdot6-1=17; (6;17) пусть это будет точка А.

y_1=y_3: 3x-1=11x+23; 8x=-24; x=-3; y=3\cdot(-3)-1=-10; (-3;-10) пусть это будет точка В.

y_2=y_3: 2x+5=11x+23; 9x=-18; x=-2; y=2\cdot(-2)+5=1; (-2;1) пусть это будет точка С.

Итак, нашли координаты вершин треугольника.

Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)

Напомню, что расстояние между точками (x_1;y_1); (x_2; y_2)

считается по формуле l = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

|AB|=\sqrt{(-3-6)^2+(-10-17)^2}=\sqrt{(-9)^2+(-27)^2} = \\ =\sqrt{9^2(1^2+3^2)}=9\sqrt{10}

|AC|=\sqrt{(-2-6)^2+(1-17)^2}=\sqrt{(-8)^2+(-16)^2}=\sqrt{8^2(1^2+2^2)}=\\ =8\sqrt{5}

|BC|=\sqrt{(-2-(-3))^2+(1-(-10))^2} =\sqrt{1^2+11^2}=\sqrt{122}

Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.

Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид

$y=-\frac{1}{k_{AC}}(x-x_1)+y_1 ; B(x_1;y_1);

Надо понять, какое уравнение содержит точки A и C. Подставив в каждое координаты точек A и C, поймем, что это второе уравнение

y=2x+5

А учитывая, что B(-3;-10), получаем уравнение прямой, содержащей высоту к AC.

$y=-\frac{1}{2}(x+3)-10; y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-10; \boxed{y=-\frac{1}{2}x-\frac{23}{2} }

Теперь найдем координаты точки H - это пересечение прямой, содержащей высоту и прямой, содержащей точки A и C.

То есть

$-\frac{1}{2}x-\frac{23}{2}=2x+5; -x-23=4x+10; 5x=-33; x=-\frac{33}{5};

$y=2\cdot (\frac{-33}{5})+5=\frac{-66+25}{5}=-\frac{41}{5}; (\frac{-33}{5}; -\frac{41}{5})

Вычислим длину высоты:

$|h|=\sqrt{(-3+\frac{33}{5} )^2+(-10+\frac{41}{5} )^2} =\sqrt{(\frac{18}{5} )^2+(-\frac{9}{5} )^2} =\sqrt{\frac{18^2+9^2}{5^2} } =

$=\frac{9\sqrt{5} }{5}

Площадь треугольника равна половине произведения основанию на высоту, проведенную к этому основанию. Считаем:

$S=\frac{1}{2}AC\cdot BH=\frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{5}\cdot \frac{9\sqrt{5} }{5}=\frac{72\sqrt{25} }{10}=\frac{72\cdot 5\cdot }{10}=36

ответ: \boxed{S=36}

Fedorov1283
Fedorov1283
21.01.2022
25x-2x+2+9xx+2=56xx-2 
Перенесем все в левую часть.
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
25x-2x+2+9xx+2-56xx-2=0 
Раскрываем скобки.
25x-50x+2+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2+50x-50x-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Приводим подобные члены.
25x2-100+9x2+18x-56x2-112x=0 
Раскрываем скобки.
25x2-100+9x2+18x-56x2+112x=0 
Приводим подобные члены.
-22x2-100+130x=0 
Изменяем порядок действий.
-22x2+130x-100=0 
Изменим знаки выражений на противоположные.
22x2-130x+100=0 
Следующее уравнение равносильно предыдущему.
11x2-65x+50=0 
Находим дискриминант.
D=b2-4ac=-652-4•11•50=2025 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
x1,2=-b±D2a 
x1=65-452•11=1011 ;x2=65+452•11=5 
x=1011;x=5 . ответ: 5 км в час

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 2; 1; 1, 2, ...​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

samiramoskva
Среднее квадратическое отклонение характеризует:.....
Автор: samiramoskva
alekseysokolov29816
3. примеры логических высказываний, имеющих логическую структуру вида: а) а и в; б) а или в; в) если а, то в.
Автор: alekseysokolov29816
Yekaterina_Popova1413
А) стоимость производственного оборудования после 10 лет эксплуатации равна 600 тыс. р., что составляет 3/28 его первоначальной стоимости. чему была равна первоначальная стоимость этого оборудования?...
Автор: Yekaterina_Popova1413
andreich97
Объясните как решать (подробно) х^2≤4 15
Автор: andreich97
shumilovs7252
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции 2х -х3 в точке х0=1
Автор: shumilovs7252
dima0218687
На машину погрузили а ящиков с персиками по 12 кг в каждом и b ящиков со сливами по 8кг в каждом. ответь на вопросы 1) какова общая масса персиков? 2)какова общая масса слив? 3)сколько килограммов фру...
Автор: dima0218687
fab2004
На трёх полках находятся 90 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке? На первой полке книг На втор...
Автор: fab2004
ПогальниковАлёна589
При каком значении х числа х + 1; 3х + 5; 9х + 19 е последовательного членами геометрической прогрессии? Найдите эти числа
Автор: ПогальниковАлёна589
OOO"Kiprei"_Aleksandr1938
(y-8)(2y-+1)(5y-2)= решение полностью.
Автор: OOO"Kiprei"_Aleksandr1938
dionissia2
3корней из 7 в квадрате разделить на 42
Автор: dionissia2
sveta740450
ЗАДАЧА по алгебре. Найти скорость!
Автор: sveta740450
marinaled8187
Функция задана формулой y=4x-7.определите: 1)значение функции, если значение аргумента равно -3 2)значение аргумента, при котором значение функции равно 9 3)проходит ли график функции через точку с(2;...
Автор: marinaled8187
ainred
У дробно- рациональное выражение 2)у^7+у^9/у^4+у^2 6)4(а-в)^2/2в-2а 8)(а-в)^2/(в-а очень нужно
Автор: ainred
Шитенков
Материальная точка движется по закону x(t)=3t^2+4t+2 . найдите путь, пройденный точкой к моменту, когда её скорость стала равной 16
Автор: Шитенков
nekataniyoleg
Решите графически уравнение х² - 2 = х
Автор: nekataniyoleg
▲