3. Решите иррациональные уравнения Решить уравнение 1. 4 х + 3 = 5 – х. 2. 4 1 - x = x + 1 3. 4 x +11 = х - 1. 4. (4) x2 +х+4= 4 5. 5 2х + 1- х = 1. 6. [5) 5-х - 5+ х = 2. 7. 5 x-2 x+6 = 4. 8. 5) 2x + 5-х + 6 = 1. 9. (5 15 – х + 3- х = 6. 10. 6) 5x - 3 - 2x – 1 = 3х – 2. 11. 4 -7 - 1 12. [6) 4/17 - 16 - х

х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞)

Объяснение:

Построить график x²+10x+25>0

График - парабола, ветви направлены вверх.

Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:

x²+10x+25=0

х₁,₂=(-10±√100-100)/2

х₁,₂=(-10±0)/2

х= -10/2

х= -5

Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).

Построить график. Таблица:

х   -9     -8     -7    -6     -5    -4     -3    -2     -1

у    16     9      4      1      0      1      4     9      16

Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.

х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Вероятность равна 1/5-й». Это автоматическая ошибка, которую допускают по небрежности. Да, совершенно верно – длина обрезка составит не менее 80 см, если от ленты отрезать не более 20 сантиметров. Но здесь часто забывают, что искомый разрез можно сделать как с одного конца ленты, так и с другого:

Задача о разрезе ленты

Рассмотрим событие:  – длина обрезка составит не менее 0,8 м.

Поскольку ленту можно разрезать где угодно, то общему числу исходов соответствует её длина:  Благоприятствующие событию   участки разреза отмечены на рисунке красным цветом и их суммарная длина равна:  По геометрическому определению:  

ответ: 0,4

При оформлении задач следует обязательно указывать размерность (единицы, метры, квадратные единицы, квадратные метры и т.д.). Кстати, обратите внимание, что на финальном этапе вычислений геометрическая мера сокращается. Так в рассмотренном примере, сократились метры: , в результате чего получилась привычная безразмерная вероятность.

Разминочная задача из сборн

Объяснение: