Скільки коренів має квадратний тричлен? 2x2−5x+3

2×2-5x+3;

4-5x+3;

7-5x.

Объяснение:

Х км/ч - скорость течения реки(22 + х)
 км/ч - скорость теплохода по течению(22 - х) км/ч - скорость теплохода против течения 3 часа 40 минут = 3 целых 40/60 = 3 цел 2/3 = 11/3 часа - нужно теплоходу туда и обратно.
Составим уравнение:2 км/ч - скорость течения реки. х-скорость течения рекивремя по течению реки=40:(22+х) время против теч. реки=40:(22-х) 40мин=2/3часа, 3ч.40мин=11/340/(22+х)+40/(22-х)=11/3Умножаем каждое слогаеммое и сумму на 3(22+х)(22-х)- чтобы избавится от знаменателей.Получим:40*3(22-х)+40*3(22+х)=11(22-х)(22+х)120(22-х)+120(22+х)=11(484+22х-22х-х^2)2640-120х+2640+120х=5324-11х^211х^2=5324-528011х^2=44х^2=4х=2
ответ: Скорость течения реки=2км/ч.

Запишем в виде системы
{x+yz=6
{y+zx=6
{z+xy=6 
Из уравнения 1 выразим переменную х
{x-=-yz+6
{y+z(-yz+6)=6
{z+(-yz+6)y=6
Имеем теперь пока 2 системы
{-yz²+y+6z-6=0
{-y²z+6y+z-6=0

{(z-1)(-yz-y+6)=0 ⇒ z=1, также -yz-z+6=0
{-y²z+6y+z-6=0
Первый случай
{z=1
{-y²+6y-5=0
Решаем квадратное уравнение
y²-6y+5=0
По т. Виета
y1=1
y2=5
Имеем такие пары решений системы : (5;1;1) и (1;5;1)
Если 
{-yz-y+6=0
{-y²z+6y+z-6=0

{-yz-y+6=0
{y=1
{-yz-z+6=0

{y=1
{z=5
{x=-yz+6=-1*5+6=1

Пара решений системы: (1;1;5)
Если
{-yz-y+6=0
{-yz-z+6=0

Выразим переменную у из уравнения 2
{y=6/(z+1)
ПОдставим и получаем упрощенное уравнение z²+z-6=0
По т. Виета
z1=-3
z2=2
Пары решения системы: (-3;-3;-3) и (2;2;2)

ОТвет: (5;1;1), (1;5;1), (1;1;5), (-3;-3;-3), (2;2;2).