Проверочный тест по теме "Системы линейных неравенств с одной переменной" (8 класс) Работу присылать в следующем виде. В столбик 5 чисел от 1 до 5 напротив вариант правильного ответа 1. Решите систему линейных неравенств На каком рисунке изображено множество её решений? 2. Укажите решение системы неравенств х + 3 ≥-2 х + 1, 1≥ 0 Варианты ответов: 1) [-5; +∞) 2) [-1, 1; +∞) 3) [-5; -1, 1] 4) (-∞; -5]U [-1, 1; +∞) 3. Какие из чисел являются решением системы неравенств 2х ≥ 6 1 + х > 3 Варианты ответов: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 4. Решите систему неравенств 5х – 3 ≥ 1 – 3х 2х + 7 ≥ 16х + 14 ответ: 5. Решите двойное неравенство -2<1-5z≤1, 5 Варианты ответов

Объяснение:

1. Решите систему линейных неравенств -нетрисунков;

2. Укажите решение системы неравенств-   2) [-1,1; +∞)

3. Какие из чисел являются решением системы неравенств -  4) 4

4. Решите систему неравенств   -ответ:    -1/2≤х≤1/2

5. Решите двойное неравенство -2<1-5z≤1,5 -     2) [-0,1; 0,6);

Объяснение:

Задано число:

52*2*

Заметим, что

36 = 4*9, то есть число должно делиться и на 4, и на 9.

1)

Признак делимости на 4:

Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4 или  его запись оканчивается двумя нулями.

Поскольку предпоследняя цифра не равна нулю, то остаются кандидаты:

20; 24 и 28.

2)

Признак делимости на 9:

Число делится на 9, если сумма цифр целого числа делится на 9.

Заметим, что сумма трех цифр нашего числа уже делится на 9:

5+2+2=9 - делится на девять.

Рассмотрим три последние цифры.

*2*

Заметим, что последняя цифра - четная (число должно делиться на 4).

Возможные комбинации:

020               (0+0=0)

128                (1+8=9)

326 (число 26 не делится на 4)

524               (5+4=9)

722 (число 22 не делится на 4)

920                (9+0=9)

Осталось 4 числа:

52020

52128

52524

52920

Решение:
1) Пусть у нас есть рациональное число, которое можно представить в виде дроби , где а - любое целое число, n - натуральное. По понятию множества действительных чисел, это любое число, которое есть в окружающем мире, будь то это -2, или 6,5. Но так, как  - это рациональное число, а в виде рационального числа можно представить почти всякое число, то любое рациональное число является действительным.
2) Предположим, что выполняется и обратное утверждение, т.е. если число - действительное, то число можно представить в виде некоторой дроби.
Еще раз напоминаю, что действительное число - это любое число, независимо от того, какое оно: отрицательно, положительное, дробное, натуральное и т.д.
Значит, в множество действительных чисел входит и иррациональные числа. А по определению иррациональных чисел, такое число нельзя представить в виде некоторой рациональной дроби. Таким образом, наши предположения неверны, и не всякое действительное число можно представить в виде рациональной дроби.