Знайдіть величину кута між векторами а(2; 2) і b(0; -2) найдите величину угла между векторами а(2; 2) і b(0; -2)

cкалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих проекций: 2*0+2*2=4.

с другой стороны скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла межде ними. модуль 1-го вектора равен sqrt(2^2+2^2)+2*sqrt(2), модуль 2-го вектора равен 2. составляем скалярное произведение: 2*sqrt(2)*2*cosa=4, откуда cos a = sqrt(2)/2. а угол, естественно, равен 45 градусов или pi/4

 

Решение решениеесли а, в и с - это цифры трёхзначного числа, то его можно записать как 100а + 10в + с. сумма цифр – а + в +с . уравняем сумму цифр и число: 40 (а + в + с) =100а +10в + с; 40а+ 40в + 40с = 100а + 10в + с; 60a – 39c = 30b 60 и 39 делится на 3, значит их разность   30b тоже   делится на 3. 20a – 13c = 10b 20a – 10b = 13c 20a и 10b делятся на 10,  значит их разность тоже делится на 10.  13 не делится на 10, поэтому с должно делиться на 10. но с - это цифра, из всех цифр только 0 делится на 10, c = 0. получаем 20а – 10b = 0|: 10 2a – b = 0 b = 2a а и b - это цифры, значит а = 1, b = 2 (если а> 1, то b > 10). получили число 120.

Заменяем y x'ом,находим x,а затем x уже подставляем в y 2x-y=2             y=2x-2                 x=1      3x-2y=3         3x-2(2x-2)=3       y=2*1-2=0                       3x-4x+4=3                        -x=-1                         x=1 ответ: x=1 y=0 аналогично,только тут заменяем x y'ом (т.к x заменить проще,чем y  5y-x=6     x=5y-6                 y=2 3x-4y=4   3(5y-6)-4y=4       x=5*2-6=4                   15y-18-4y=4                 11y=22                   y=2  ответ: x=4 y=2  удачи)