Муха летит из Москвы в Париж. Расстояние от Москвы до Парижа 2500 км.Первый метр муха пролетает за 2 с, а каждый последующий - в 2 раза быстрее. Сколько времени потребуется, чтобы долеть до Парижа

q=1/2

Сама долго думала, решила наугад...

вот прочитай теорию

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой

y=kx+m , где  x  — независимая переменная,  k  и  m  — некоторые числа.

Применяя эту формулу, зная конкретное значение  x , можно вычислить соответствующее значение  y .

Пусть  y=0,5x−2 .

Тогда:

если   x=0 , то  y=−2 ;

если   x=2 , то  y=−1 ;

если   x=4 , то  y=0  и т. д.

 

Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:

x   0   2   4  

y   −2   −1   0  

x  — независимая переменная (или аргумент),

y  — зависимая переменная.

Графиком линейной функции  y=kx+m  является прямая.

Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.

 

Построим на координатной плоскости  xOy  точки  (0;−2)  и  (4;0)  и

проведём через них прямую.

 

lineara1.png

 

Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.

Пример:

на складе было  500  т угля. Ежедневно стали подвозить по  30  т угля. Сколько угля будет на складе через  2 ;  4 ;  10  дней?

 

Если пройдёт  x  дней, то количество  y  угля на складе (в тоннах) выразится формулой  y=500+30x .

 

Таким образом, линейная функция  y=30x+500  есть математическая модель ситуации.

При  x=2  имеем  y=560 ;

при  x=4  имеем  y=620 ;

при  x=10  имеем  y=800  и т. д.

Однако надо учитывать, что в этой ситуации  x∈N .

Если линейную функцию  y=kx+m  надо рассматривать не при всех значениях  x , а лишь для значений  x  из некоторого числового множества  X , то пишут  y=kx+m,x∈X .

Пример:

построить график линейной функции:

a)  y=−2x+1,x∈[−3;2] ;  b)  y=−2x+1,x∈(−3;2) .

 

Составим таблицу значений функции:

x   −3   2  

y   7   −3  

 

Построим на координатной плоскости  xOy  точки  (−3;7)  и  (2;−3)  и

проведём через них прямую.

 

Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.

Этот отрезок и есть график линейной функции  y=−2x+1,x∈[−3;2] .

Точки  (−3 ;  7)  и  (2 ;  −3)  на рисунке отмечены тёмными кружочками.

 

lineara2.png

 

b) Во втором случае функция та же, только значения  x=−3  и  x=2  не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу  (−3;2) .  

Поэтому точки  (−3 ;  7)  и  (2 ;  −3)  на рисунке отмечены светлыми кружочками.

 

lineara3.png

 

Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно назвать наибольшее и наименьшее значения линейной функции.

 

В случае

a)  y=−2x+1,x∈[−3;2]  имеем, что  yнаиб   =7  и  yнаим   =−3 ;

b)  y=−2x+1,x∈(−3;2)  имеем, что ни наибольшего, ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.

В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т. е. линейная функция или возрастает, или убывает.

Если  k>0 , то линейная функция   y=kx+m  возрастает;

если  k<0 , то линейная функция   y=kx+m  убывает.

Объяснение:

Что такое подобные одночлены?

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0

Эти действия называются приведением подобных одночленов.

Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2