Является ли линейным уравнение с двумя переменными 3x+7y=18

Да, является.

Объяснение:

Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:

ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.

Данное уравнение 3х+7у=18 соответствует формуле.

Пусть в  шкафу было x книг, а во втором - y книг. Если переставить 10 книг из 1 шкафа во 2-й, то в первом шкафу останется х-10 книг, а во втором шкафу станет у+10 книг. По условию, х-10=у+10 или х=у+20. Если из 2 шкафа переставить в 1-й 44 книги, то в нём останется у-44 книги, а в первом шкафу станет х+44 книги. По условию, х+44=4*(у-44)=4*у-176, или х=4*у-220. Получена система уравнений:

х=у+20
х=4*у-220

Приравнивая оба уравнения, получаем уравнение у+20=4*у-220, или 3*у=240, откуда у=240/3=80 книг - было во 2 шкафу и х=80+20=100 книг - в 1-м. ответ: 100 и 80 книг. 

Пусть в  шкафу было x книг, а во втором - y книг. Если переставить 10 книг из 1 шкафа во 2-й, то в первом шкафу останется а-10 книг, а во втором шкафу станет б+10 книг. По условию, а-10=б+10 или а=б+20. Если из 2 шкафа переставить в 1-й 44 книги, то в нём останется б-44 книги, а в первом шкафу станет а+44 книги. По условию, а+44=4*(б-44)=4*б-176, или а=4*б-220. Получена система уравнений:

а=б+20

а=4*б-220

Приравнивая оба уравнения, получаем уравнение б+20=4*б-220, или 3*б=240, откуда б=240/3=80 книг - было во 2 шкафу и а=80+20=100 книг - в 1-м. ответ: 100 и 80 книг.