Не розв’язуючи рівняння х² -14х+5=0, знайти значення виразу х1² +х2² , де х1 і х2 – корені цього рівняння. Очень

Добро пожаловать в наше виртуальное классное помещение! Давайте решим задачу по нахождению положительных значений аргумента, соответствующих заданным значениям функции.

Функция задана формулой у=2x^2+5. Для нахождения положительных значений аргумента, мы можем подставить заданные значения функции вместо у и решить уравнение.

1) Для y = 23:
Подставляем в уравнение: 23 = 2x^2 + 5
Вычитаем 5 с обеих сторон: 18 = 2x^2
Делим на 2: 9 = x^2
Берём квадратный корень с обеих сторон: x = ±√9
x = ±3

Для данного значения функции y = 23, положительное значение аргумента x = 3.

2) Для y = 55:
Подставляем в уравнение: 55 = 2x^2 + 5
Вычитаем 5 с обеих сторон: 50 = 2x^2
Делим на 2: 25 = x^2
Берём квадратный корень с обеих сторон: x = ±√25
x = ±5

Для данного значения функции y = 55, положительное значение аргумента x = 5.

3) Для y = 293:
Подставляем в уравнение: 293 = 2x^2 + 5
Вычитаем 5 с обеих сторон: 288 = 2x^2
Делим на 2: 144 = x^2
Берём квадратный корень с обеих сторон: x = ±√144
x = ±12

Однако, мы ищем только положительные значения, поэтому для данного значения функции y = 293, положительное значение аргумента x = 12.

Таким образом, для заданных значений функции, мы получаем следующие положительные значения аргумента:
1) y = 23, x = 3
2) y = 55, x = 5
3) y = 293, x = 12

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим неравенством. Давай решим его пошагово.

Нам дано неравенство: log|x+2| (4+7x-2x^2)

Шаг 1: Начнем с того, что неравенство содержит логарифм. Для упрощения сложного выражения под логарифмом, давай разложим многочлен 4+7x-2x^2 на множители.

4+7x-2x^2 = -(2x^2-7x-4) = -(2x+1)(x-4)

Теперь мы можем вернуться к исходному неравенству и заменить выражение (4+7x-2x^2) на -(2x+1)(x-4).

log|x+2|(-(2x+1)(x-4))

Шаг 2: Мы знаем, что логарифм определен только для положительных чисел. Чтобы неравенство имело смысл, выражение под логарифмом должно быть положительным (то есть, больше нуля). Исходя из этого, у нас должно быть:

-(2x+1)(x-4) > 0

Шаг 3: Теперь найдем значения x, при которых выражение выше будет положительным.

Мы знаем, что произведение двух чисел положительно, когда:
- Оба числа положительны.
- Оба числа отрицательны.

-(2x+1) > 0 и (x-4) > 0

Шаг 4: Решим каждое неравенство по отдельности:

-(2x+1) > 0

Найдем значение x, при котором (2x+1) < 0:

2x+1 < 0
2x < -1
x < -1/2

Теперь перейдем ко второму неравенству:

(x-4) > 0

Найдем значение x, при котором x > 4.

Шаг 5: Собираем ответ.

Теперь у нас есть несколько интервалов значений x, при которых неравенство выполнено:
-∞ < x < -1/2 и 4 < x < +∞

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -1/2) объединенному с интервалом (4, +∞).

Надеюсь, все понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!